1.1 独立性检验学习目标 1.了解 2×2 列联表的意义.2.了解统计量 χ2的意义.3.通过对典型案例分析，了解独立性检验的基本思想和方法．知识点一 2×2 列联表思考 山东省教育厅大力推行素质教育，增加了高中生的课外活动时间，某校调查了学生的课外活动方式，结果整理成下表：体育文娱合计男生210230440女生60290350合计270520790如何判定“喜欢体育还是文娱与性别是否有联系”？答案 可通过表格与图形进行直观分析，也可通过统计分析定量判断．梳理 (1)2×2 列联表的定义对于两个研究对象Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ有两类取值，即类 A 和类 B；Ⅱ也有两类取值，即类 1 和类 2.我们得到如下列联表所示的抽样数据：Ⅱ类 1类 2合计Ⅰ类 Aaba ＋ b 类 Bcdc ＋ d 合计a ＋ c b ＋ d a＋b＋c＋d(2)χ2统计量的求法公式 χ2＝.知识点二 独立性检验独立性检验的概念用 χ2统计量研究两变量是否有关的方法称为独立性检验．知识点三 独立性检验的步骤1．独立性检验的步骤要判断“Ⅰ与Ⅱ有关系”，可按下面的步骤进行：(1)提出假设 H0：Ⅰ与Ⅱ没有关系；(2)根据 2×2 列联表及 χ2公式，计算 χ 2 的值；(3)查对临界值，作出判断．其中临界值如表所示：P(χ2≥x0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001x00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828表示在 H0成立的情况下，事件“χ 2 ≥ x 0”发生的概率．2．推断依据(1)若 χ2＞10.828，则有 99.9%的把握认为“Ⅰ与Ⅱ有关系”；(2)若 χ2＞6.635，则有 99%的把握认为“Ⅰ与Ⅱ有关系”；(3)若 χ2＞2.706，则有 90%的把握认为“Ⅰ与Ⅱ有关系”；(4)若 χ2≤2.706，则认为没有充分的证据显示“Ⅰ与Ⅱ有关系”，但也不能作出结论“H0成立”，即不能认为Ⅰ与Ⅱ没有关系．1．列联表中的数据是两个分类变量的频数．( √ )2．事件 A 与 B 的独立性检验无关，即两个事件互不影响．( × )3．χ2的大小是判断事件 A 与 B 是否相关的统计量．( √ )类型一 2×2 列联表例 1 在一项有关医疗保健的社会调查中，发现调查的男性为 530 人，女性为 670 人，其中男性中喜欢吃甜食的为 117 人，女性中喜欢吃甜食的为 492 人，请作出性别与喜欢吃甜食的人数列联表．考点 题点 解 作列联表如下：喜欢甜食不喜欢甜食合计男117413530女492178670合计6095911 200反思与感悟 分清类别是作列联表的关键步骤．表中排成两行两列的数据是调查统...
