1 独立性检验学习目标 1
了解 2×2 列联表的意义
了解统计量 χ2的意义
通过对典型案例分析，了解独立性检验的基本思想和方法．知识点一 2×2 列联表思考 山东省教育厅大力推行素质教育，增加了高中生的课外活动时间，某校调查了学生的课外活动方式，结果整理成下表：体育文娱合计男生210230440女生60290350合计270520790如何判定“喜欢体育还是文娱与性别是否有联系”
答案 可通过表格与图形进行直观分析，也可通过统计分析定量判断．梳理 (1)2×2 列联表的定义对于两个研究对象Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ有两类取值，即类 A 和类 B；Ⅱ也有两类取值，即类 1 和类 2
我们得到如下列联表所示的抽样数据：Ⅱ类 1类 2合计Ⅰ类 Aaba ＋ b 类 Bcdc ＋ d 合计a ＋ c b ＋ d a＋b＋c＋d(2)χ2统计量的求法公式 χ2＝
知识点二 独立性检验独立性检验的概念用 χ2统计量研究两变量是否有关的方法称为独立性检验．知识点三 独立性检验的步骤1．独立性检验的步骤要判断“Ⅰ与Ⅱ有关系”，可按下面的步骤进行：(1)提出假设 H0：Ⅰ与Ⅱ没有关系；(2)根据 2×2 列联表及 χ2公式，计算 χ 2 的值；(3)查对临界值，作出判断．其中临界值如表所示：P(χ2≥x0)0
001x00
828表示在 H0成立的情况下，事件“χ 2 ≥ x 0”发生的概率．2．推断依据(1)若 χ2＞10
828，则有 99
9%的把握认为“Ⅰ与Ⅱ有关系”；(2)若 χ2＞6
635，则有 99%的把握认为“Ⅰ与Ⅱ有关系”；(3)若 χ2＞2
706，则有 90%的把握认为“Ⅰ与Ⅱ有关系”；(4)若 χ2
