高中数学 第三章 概率 3.1 随机事件的概率 3.1.3 概率的基本性质教学案 新人教A版必修3-新人教A版高一必修3数学教学案

3．1.3 概率的基本性质(1)事件 B 包含事件 A 的含义是什么？ (2)什么叫做两个事件的相等？ (3)什么叫和事件？什么是积事件？ (4)什么是互斥事件？什么叫对立事件？ (5)概率的基本性质是什么？ 1．事件的关系与运算(1)事件的关系：定义表示法图示包含关系一般地，对于事件 A与事件 B，如果事件A 发生，则事件 B 一定发生，这时称事件B 包含事件 A(或称事件 A 包含于事件 B)B ⊇ A (或 A ⊆ B )相等关系A⊆B 且 B⊆AA＝B事件互斥若 A∩B 为不可能事件，则称事件 A 与事件 B 互斥A ∩ B ＝ ∅ 事件对立若 A∩B 为不可能事件，A∪B 为必然事件，那么称事件 A 与A∩B＝∅且 A∪B＝U预习课本 P119～121，思考并完成以下问题事件 B 互为对立事件(2)事件的运算：定义表示法图示并事件若某事件发生当且仅当事件 A 发生或事件 B 发生，则称此事件为事件 A 与事件 B 的并事件(或和事件)A ∪ B (或 A ＋ B )交事件若某事件发生当且仅当事件 A 发生且事件 B 发生，则称此事件为事件 A 与事件 B 的交事件(或积事件)A ∩ B (或 AB)2．概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：[0,1] ． (2)必然事件的概率为 1，不可能事件的概率为 0.(3)概率加法公式为：如果事件 A 与 B 为互斥事件，则 P(A∪B)＝P ( A ) ＋ P ( B ) ． (4)若 A 与 B 为对立事件，则 P(A)＝1 － P ( B ) ． P(A∪B)＝1，P(A∩B)＝0.1．掷一枚骰子，设事件 A＝{出现的点数不大于 3}，B＝{出现的点数为偶数}，则事件A 与事件 B 的关系是( )A．A⊆B B．A∩B＝{出现的点数为 2}C．事件 A 与 B 互斥 D．事件 A 与 B 是对立事件解析：选 B 由题意事件 A 表示出现的点数是 1 或 2 或 3；事件 B 表示出现的点数是 2或 4 或 6.故 A∩B＝{出现的点数为 2}．2．设 A，B 为两个事件，且 P(A)＝0.3，则 P(B)＝0.7 时，两事件的关系是( )A．A 与 B 互斥 B．A 与 B 对立C．A⊆B D．A 不包含 B解析：选 B P(A)＋P(B)＝1，∴当 A 与 B 对立时，结论成立．3．某射手在一次射击中，射中 10 环，9 环，8 环的概率分别是 0.20,0.30,0.10.则此射手在一次射击中不够 8 环的概率为( )A．0.40 B．0.30C．0.60 D．0.90解析：选 A 依题意，射中 8 环及以上的概率为 0.20＋0.30＋0.10＝0.60，故不够 8环的概率为 1－0.60＝0.40.4．甲...