1.1 回归分析学习目标 1.会建立线性回归模型分析两个变量间的相关关系.2.掌握建立线性回归模型的步骤．知识点 线性回归方程思考 (1)什么叫回归分析？(2)回归分析中，利用线性回归方程求出的函数值一定是真实值吗？答案 (1)回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法．(2)不一定是真实值，利用线性回归方程求的值，在很多时候是个预报值，例如，人的体重与身高存在一定的线性关系，但体重除了受身高的影响外，还受其他因素的影响，如饮食、是否喜欢运动等．梳理 (1)平均值的符号表示假设样本点为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，在统计上，用表示一组数据 x1，x2，…，xn的平均值，即＝＝i；用表示一组数据 y1，y2，…，yn的平均值，即＝＝i.(2)参数 a，b 的求法b＝＝＝，a＝－b.(3)样本点的中心(，)，回归直线过样本点的中心．1．现实生活中的两个变量要么是函数关系，要么是相关关系．( × )2．散点图能准确判定两个变量是否具有线性相关关系．( × )3．回归直线不一定过样本中的点，但一定过样本点的中心．( √ )类型一 概念的理解和判断例 1 有下列说法：① 线性回归分析就是由样本点去寻找一条直线，使之贴近这些样本点的数学方法；② 利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示；③ 通过回归方程 y＝bx＋a 可以估计观测变量的取值和变化趋势；④ 因为由任何一组观测值都可以求得一个线性回归方程，所以没有必要进行相关性检验．其中正确命题的个数是( )A．1B．2C．3D．4考点 回归分析题点 回归分析的概念和意义答案 C解析 ①反映的正是最小二乘法思想，正确；②反映的是画散点图的作用，正确；③反映的是回归方程 y＝bx＋a 的作用，正确；④不正确，在求回归方程之前必须进行相关性检验，以体现两变量的关系．跟踪训练 1 下列变量关系是相关关系的是( )① 学生的学习时间与学习成绩之间的关系；② 某家庭的收入与支出之间的关系；③ 学生的身高与视力之间的关系；④ 球的体积与半径之间的关系．A．①②B．①③C．②③D．②④考点 回归分析题点 回归分析的概念和意义答案 A解析 对①，学习时间影响学生的学习成绩，但是学生学习的刻苦程度、学生的学习方法、教师的授课水平等其他因素也影响学生的成绩，因此学生的学习时间与学习成绩之间具有相关关系；对②，家庭收入影响支出，但支出除受收入影响外，还受其他因素影响，故它们是相关关系；对③，身...
