独立性检验 独立性检验的基本思想 独立性检验的应用一、选择题1．在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有 99%以上的把握认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是( )A. 100 个吸烟者中至少有 99 人患有肺癌B. 1 个人吸烟，那么这个人有 99%的概率患有肺癌C．在 100 个吸烟者中一定有患肺癌的人D．在 100 个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有【答案】 D【解析】 独立性检验的结论是有一定失败概率的．2．为考察高中生的性别与是否喜欢数学课之间的关系，从某高中随机抽取 300 名学生，得到如下列联表：喜欢数学课程不喜欢数学课程总计男3785122女35143178总计72228300根据以上数据，则( )A．性别与是否喜欢数学无关B．性别与是否喜欢数学有关C．性别与是否喜欢数学关系不确定D．以上说法都错误【答案】 B【解析】 χ2＝≈4.514>3.841，故选 B.3．下表是一个 2×2 列联表：y1y2总计x1a2173x222527总计b46100则表中 a，b 处的值分别为( )A．94,96 B．52,50 C．52,54 D．54,52【答案】 C【解析】 由，得.二、填空题4．在一次打鼾与患心脏病的调查中，共调查了 1 671 人，经过计算得 χ2＝27.63，根据这一数据分析，我们有理由认为打鼾与患心脏病是____________的．填(“有关”或“无关”)【答案】 有关【解析】 ∵27.63＞6.635，∴打鼾与患心脏病有关的可能性很大，我们可以有 99%的把握这么认为．5．如果 χ2的值为 8.654，可以认为“A 与 B 无关”的可信度是____________．【答案】 1%【解析】 ∵8.654＞6.635∴我们认为 A 与 B 有关的把握为 99%，故“A 与 B 无关”的可信度为 1%.三、解答题6．2009 年春天山东出现了手足口传染病，在菏泽地区调查了 350 人，其中女孩 170 人，男孩 180 人，女孩中有 14 人被感染，其余未被感染，男孩中有 21 人被感染，其余未被感染．(1)根据以上数据建立一个 2×2 的列联表；(2)判断性别与被感染是否有关系．【解析】 (1)2×2 列联表如下：是否感染性别被感染未被感染总计女14156170男21159180总计35315350(2)假设被感染与性别无关，由 χ2＝≈1.144 0<2.706，∴没有充分证据说明性别与被感染有关．
