2.2 独立性检验2.3 独立性检验的基本思想2.4 独立性检验的应用学习目标 1.理解 2×2 列联表，并会依据列联表判断两个变量是否独立.2.理解统计量 χ2的意义和独立性检验的基本思想．知识点一 2×2 列联表思考 某教育行政部门大力推行素质教育，增加了高中生的课外活动时间，某校调查了学生的课外活动方式，结果整理成下表：体育文娱总计男生210230440女生60290350总计270520790如何判定“喜欢体育还是文娱与性别是否有联系”？答案 可通过表格与图形进行直观分析，也可通过统计分析定量判断．梳理 设 A，B 为两个变量，每一变量都可以取两个值，得到表格.BAB1B2总计A1aba ＋ b A2cdc ＋ d 总计a ＋ c b ＋ d n＝a ＋ b ＋ c ＋ d 其中，a 表示变量 A 取 A1，且变量 B 取 B1 时的数据，b 表示变量 A 取 A1，且变量 B 取 B2 时的数据；c 表示变量 A 取 A2，且变量 B 取 B1 时的数据；d 表示变量 A 取 A2，且变量 B 取 B2 时的数据．上表在统计中称为 2×2 列联表．知识点二 统计量χ2＝.(其中 n＝a＋b＋c＋d 为样本容量)知识点三 独立性检验当 χ2≤2.706 时，没有充分的证据判定变量 A，B 有关联；当 χ2>2.706 时，有 90%的把握判定变量 A，B 有关联；当 χ2>3.841 时，有 95%的把握判定变量 A，B 有关联；当 χ2>6.635 时，有 99%的把握判定变量 A，B 有关联．1．列联表中的数据是两个分类变量的频数．( √ )2．事件 A 与 B 的独立性检验无关，即两个事件互不影响．( × )3．χ2是判断事件 A 与 B 是否相关的统计量．( √ )类型一 2×2 列联表及其应用例 1 (1)两个变量 X，Y，它们的取值分别为 x1，x2和 y1，y2，其列联表为：YX y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋d若两个变量 X，Y 独立，则下列结论：①ad≈bc；②≈；③≈；④≈；⑤≈0.共中正确的序号是________．(2)甲、乙两个班级进行一门考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下列联表：成绩班级 优秀不优秀总计甲班103545乙班73845总计177390用频率估计的方法可判断成绩与班级________关．(填“有”或“无”)考点 定性分析的两类方法题点 利用列联表定性分析答案 (1)①②⑤ (2)无解析 (1)因为变量 X，Y 独立，所以≈×，化简得 ad≈bc，故①⑤正确；②式化简得 ad≈bc，故②正确．(2)根据 2×2 列联表得频率表如下： 成绩班...
