高中数学 第一章 统计案例 第2节 独立性检验（第4课时）学案 北师大版选修1-2-北师大版高中选修1-2数学学案

2．4 独立性检验的应用1．通过对典型案例的探究，了解独立性检验(只要求 2×2 列联表)的基本思想、方法及初步应用．2．通过对典型案例的探究，了解实际推断原理和假设检验的基本思想、方法及初步应用，了解随机变量 χ2的含义．1．2×2 列联表设 A，B 为两个变量，每一个变量都可以取两个值，变量 A：A1，A2＝________；变量 B：B1，B2＝________.若用 a 表示变量 A 取 A1，且变量 B 取 B1时的数据；用 b 表示变量 A 取 A1，且变量 B 取 B2时的数据；用 c 表示变量 A 取 A2，且变量 B 取 B1时的数据；用 d 表示变量 A 取 A2，且变量 B 取 B2时的数据，则会得到 A，B 之间的 2×2 列联表如下：如何根据表格中的数据来判断 A，B 之间是否独立，就称 2×2 列联表的____________．2×2 列联表中，一定注意 A2＝1，B2＝1.2．A，B 相互独立的条件和结论若 A，B 是相互独立的，则有P(A1B1)＝________，P(A1B2)＝________，P(A2B1)＝________，P(A2B2)＝________，反之亦然．A，B 是相互独立事件，则 P(AB)＝P(A)P(B)．3．2×2 列联表中的数据的作用设 n＝a＋b＋c＋d，用估计 P(A1B1)，用估计 P(A1)，用估计 P(B1)，若有式子______________，则可认为 A1与 B1独立．同理，若______________，则可以认为 A1与 B2独立；若______________，则可以认为 A2与 B1独立；若____________________，则可以认为 A2与 B2独立．(1)式子的左、右两边的数表示的是频率，不同于概率，即使变量之间相互独立，式子两边也不一定恰好相等，但是当两边相差很大时，变量之间就不独立．(2)根据 A2＝1，B2＝1，知＋＝1 及＋＝1.4．独立性检验统计学选取统计量____________________的大小来检验变量之间是否独立．在统计中，用以下结果对变量的独立性进行判断：其中 χ2＝.1(1)当 χ2≤2.706 时，没有充分的证据判定变量 A，B 有关联，可以认为变量 A，B 是没有关联的；(2)当 χ2＞2.706 时，有 90%的把握判定变量 A，B 有关联；(3)当 χ2＞3.841 时，有 95%的把握判定变量 A，B 有关联；(4)当 χ2＞6.635 时，有 99%的把握判定变量 A，B 有关联．【做一做 1】 考察棉花种子是否经过处理跟得病之间的关系，得如下表所示的数据：种子处理种子未处理总计得病32101133不得病61213274总计93314407根据以上数据得 χ2的值是__________．【做一做 2】 对 196 个接受心脏搭桥手术的病...