第三章 不等式本章整合知识网络专题探究专题一 用函数的图象解不等式函数是中学数学中的重点内容之一，它贯穿于中学数学教学的始终，而利用函数的图象能直观、准确、迅速地分析研究函数的性质或解决与函数有关的问题，因此，函数图象是高考考查的重点内容，在历年高考中都有涉及．函数图象形象显示了函数的性质，为研究数量关系提供了形的直观性，它是探求解题路径、获得问题结果的重要工具，在解方程或不等式时，特别是非常规的方程或不等式，有时需要画出图象，利用数形结合能起到十分快捷的效果．【应用 1】 已知函数 f(x)＝若方程 f(x)＝k 无实根，则实数 k 的取值范围是( )A．(－∞，0) B．(－∞，1) C． D．提示：所给的函数 f(x)是分段函数，而方程 f(x)＝k 无实数根，可利用数形结合法转化为函数图象无交点．解析：在同一坐标系内作出 y＝f(x)与 y＝k 的图象，如图，当 x＝时，f(x)＝lg．所以若两函数图象无交点，则 k0；(3)≥－1；(4)log(2x2＋3x)≥－1．提示：(1)注意解一元二次不等式的几个步骤．(2)穿根法求解．(3)转化为整式不等式，注意分母不为 0．(4)对数不等式，真数大于 0．解：(1) －x2＋2x＋3<0，∴x2－2x－3>0．又 方程 x2－2x－3＝0 的两根为 x1＝－1，x2＝3，∴不等式的解集为{x|x>3 或 x<－1}．(2)由 x3＋2x2－3x＝x(x2＋2x－3)＝x(x＋3)(x－1)，可令...
