高中数学 第三章 概率 3.3.2均匀随机数的产生学案 新人教A版必修3-新人教A版高一必修3数学学案

3．3.2 均匀随机数的产生1．问题导航(1)如何产生均匀随机数？(2)如何用随机模拟的方法求解几何概型的概率？(3)如何计算不规则图形的面积？2．例题导读通过例 2 的学习，学会如何用几何概型的概率公式和随机模拟的方法求概率；通过例 3 的学习，学会如何用随机模拟的方法估计圆周率的值或不规则图形的相关量的值；通过例 4 的学习，学会如何用几何概型的概率公式和随机模拟的方法近似计算不规则图形的面积．1．均匀随机数的产生(1)计算器上产生[0，1]区间上均匀随机数的函数是 RAND 函数．(2)Excel 软件产生[0，1]区间上均匀随机数的函数为“rand ( __)”．2．用模拟的方法近似计算某事件概率的方法(1)随机模拟的方法：制作两个转盘模型，进行模拟试验，并统计试验结果．(2)计算机模拟的方法：用 Excel 的软件产生[0，1]区间上均匀随机数进行模拟．注意操作步骤．1．判断下列各题．(对的打“√”，错的打“×”)(1)计算器只能产生(0，1)之间的随机数；( )(2)计算器能产生指定两个整数值之间的均匀随机数；( )(3)计算器只能产生均匀随机数．( )解析：(1)计算器可以产生[0，1]上的均匀随机数和[a，b]上的整数值随机数等；(2)计算器不可以产生[a，b]上的均匀随机数，只能通过线性变换得到；(3)计算器也可以产生整数值随机数．答案：(1)× (2)× (3)×2．下列关于用转盘进行随机模拟的说法中正确的是( )A．旋转的次数的多少不会影响估计的结果B．旋转的次数越多，估计的结果越精确C．旋转时可以按规律旋转D．转盘的半径越大，估计的结果越精确解析：选 B.旋转时要无规律旋转，否则估计的结果与实际有较大的误差，所以 C 不正确；转盘的半径与估计的结果无关，所以 D 不正确；旋转的次数越多，估计的结果越精确，所以B 正确，A 不正确．3．b1是[0，1]上的均匀随机数，b＝3(b1－2)，则 b 是区间________上的均匀随机数．解析：0≤b1≤1，则函数 b＝3(b1－2)的值域是[－6，－3]，即 b 是区间[－6，－3]上的均匀随机数．答案：[－6，－3]4．整数值随机数与均匀随机数有何异同？解：二者都是随机产生的随机数，在一定的区域长度上出现的机率是均等的，但是整数值随机数是离散的单个整数值，相邻两个整数随机数的步长为 1；而均匀随机数是小数或整数，是连续的小数值，相邻两个均匀随机数的步长是人为设定的．1．在区间[a，b]上的均匀随机数与整数值随机数的共同点都是等可能取值，不同点是均匀随机数可以取区间内的任意一个...