【三维设计】2015 高中数学 第三章 不等式学案 新人教 A 版必修 5_3
1 不等关系与不等式 不等关系与不等式 [提出问题]在日常生活中，我们经常看到下列标志：问题 1：你知道各图中的标志有何作用
其含义是什么吗
提示：①最低限速：限制行驶时速 v 不得低于 50 公里；② 限制质量：装载总质量 G 不得超过 10 t；③ 限制高度：装载高度 h 不得超过 3
5 米；④ 限制宽度：装载宽度 a 不得超过 3 米；⑤ 时间范围：t∈[7
5,10]．问题 2：你能用一个数学式子表示上述关系吗
提示：① v≥50；② G≤10；③ h≤3
5；④ a≤3；⑤ 7
5≤t≤10
[导入新知]不等式的概念我们用数学符号“≠”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”连接两个数或代数式，以表示它们之间的不等关系．含有这些不等号的式子叫做不等式．[化解疑难]1．不等关系强调的是关系，可用符号“＞”“＜”“≠”“≥”“≤”表示，而不等式则是表示两者的不等关系，可用“a＞b”“a＜b”“a≠b”“a≥b”“a≤b”等式子表示，不等关系是可以通过不等式来体现的
2．不等式中文字语言与符号语言之间的转换文字语言大于，高于，超过小于，低于，少于大于等于，至少，不低于小于等于，至多，不多于，不超过符号语言＞＜≥≤两实数大小的比较[提出问题]实数可以用数轴上的点表示，数轴上的每个点都表示一个实数，且右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大．问题 1：怎样判断两个实数 a、b 的大小
提示：若 a－b 是正数，则 a＞b；若 a－b 是负数，则 ab⇔a－b>0ac，则 a>c，对吗
提示：正确． a>b，b>c，∴a－b>0，b－c>0
∴(a－b)＋(b－c)>0
即 a－c>0
问题 2：若 a＞b，则 a＋c＞b＋c，对吗
提示：正确．
