高中数学 第三章 概率章末复习学案（含解析）新人教A版必修3-新人教A版高一必修3数学学案

章末复习学习目标 1.梳理本章知识，构建知识网络.2.进一步理解频率与概率的关系.3.巩固随机事件的概率及其基本性质，能把较复杂的事件转化为较简单的互斥事件求概率 .4.能区分古典概型与几何概型，并能求相应概率．1．频率与概率频率是概率的近似值，是随机的，随着试验的不同而变化；概率是多数次的试验中频率的稳定值，是一个常数，不要用一次或少数次试验中的频率来估计概率．2．求较复杂概率的常用方法(1)将所求事件转化为彼此互斥的事件的和；(2)先求其对立事件的概率，然后再应用公式 P(A)＝1－P()求解．3．古典概型概率的计算关键要分清基本事件的总数 n 与事件 A 包含的基本事件的个数 m，再利用公式 P(A)＝求解．有时需要用列举法把基本事件一一列举出来，在列举时必须按某一顺序做到不重不漏．4．几何概型事件概率的计算关键是求得事件 A 所占区域和整个区域的几何测度，然后代入公式求解．1．对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件．( √ )2．“在适宜条件下，种下一粒种子观察它是否发芽”属于古典概型，其基本事件是“发芽”与“不发芽”．( × )3．几何概型中，每一个基本事件就是从某个特定的几何区域内随机地取一点，该区域中的每一点被取到的机会相等．( √ )题型一 频率与概率例 1 对一批 U 盘进行抽检，结果如下表：抽出件数 a50100200300400500次品件数 b345589次品频率(1)计算表中次品的频率；(2)从这批 U 盘中任意抽取一个是次品的概率约是多少？(3)为保证买到次品的顾客能够及时更换，要销售 2000 个 U 盘，至少需进货多少个 U 盘？解 (1)表中次品频率从左到右依次为 0.06,0.04，0.025，0.017,0.02,0.018.(2)当抽取件数 a 越来越大时，出现次品的频率在 0.02 附近摆动，所以从这批 U 盘中任意抽取一个是次品的概率约是 0.02.(3)设需要进货 x 个 U 盘，为保证其中有 2000 个正品 U 盘，则 x(1－0.02)≥2000，因为 x 是正整数，所以 x≥2041，即至少需进货 2041 个 U 盘．反思感悟 概率是个常数．但除了几类概型，概率并不易知，故可用频率来估计．跟踪训练 1 某射击运动员为备战奥运会，在相同条件下进行射击训练，结果如下：射击次数 n102050100200500击中靶心次数 m8194492178455击中靶心的频率0.80.950.880.920.890.91(1)该射击运动员射击一次，击中靶心的概率大约是多少？(2)假如该射击运动员射击了 300 次，则击中靶心的次数大约是多少？...