第 1 课时 函数的概念(教师独具内容)课程标准：1.在初中用变量之间的依赖关系描述函数的基础上，用集合语言和对应关系刻画函数，建立完整的函数概念，体会集合语言和对应关系在刻画函数概念中的作用.2.了解构成函数的要素，能求简单函数的定义域．教学重点：函数的概念；符号“y＝f(x)”的含义；函数的定义域和值域的求法．教学难点：符号“y＝f(x)”的含义及已知函数解析式求函数定义域的方法.【情境导学】(教师独具内容)夏天，大家都喜欢吃西瓜，而西瓜的价格往往与西瓜的重量相关．某人到一个水果店去买西瓜，价格表上写的是：6 斤以下，每斤 0.4 元；6 斤以上 9 斤以下，每斤 0.5 元；9斤以上，每斤 0.6 元．此人挑了一个西瓜，称重后店主说 5 元 1 角，1 角就不要了，给 5 元吧．可这位聪明的顾客马上说，你不仅没少要，反而多收了我的钱．当顾客讲出理由，店主只好承认了错误，照实收了钱．同学们，你知道顾客是怎么晓得店主坑人的吗？【知识导学】知识点一 函数的概念(1)函数的传统定义在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有□唯一确定的值与其对应，那么就称□ y 是□ x 的函数．(2)函数的近代定义一般地，给定两个□ 非空实数 集 A 与 B，以及对应关系 f，如果对于集合 A 中的每一个实数 x，在集合 B 中都有□ 唯一确定 的实数 y 与 x 对应，则称□ f 为定义在集合 A 上的一个函数，记作□ y ＝ f ( x ) ，x∈A.知识点二 函数的定义域和值域在函数 y＝f(x)，x∈A 中，□ x 称为自变量，□ y 称为因变量，自变量取值的范围(即数集 A)称为这个函数的□ 定义域 ，所有函数值组成的集合{y∈B|y＝f(x)，x∈A}称为函数的□ 值域 ．知识点三 确定函数的两个要素(1)□ 定义域 ；(2)□ 对应关系 ．知识点四 两个函数相同的条件(1)□ 定义域相同 ；(2)□ 对应关系相同 ．知识点五 求函数定义域常用的依据(1)□ 分式中分母不能为零 ；(2)□ 二次根式中的被开方数要大于等于零 ．【新知拓展】对函数概念的理解(1)A，B 都是非空实数集，因此定义域或值域为空集的函数不存在，如 y＝就不是函数．(2)集合 A 就是定义域，因为给定 A 中的每一个 x 值都有唯一的 y 值与之对应．(3)集合 B 不一定是函数的值域，即 B 中的元素可以没有与之对应者，若将函数的值域记为 C，容易得到 C⊆B.(4)符号“y＝f(x)”...
