第 2 课时 函数的表示法课程标准学法解读1．函数的表示方法．(理解)2．函数图像的作用．(理解)函数的三种表示法体现了“式”“表”“图”的不同形态，特别是“式”与“图”的结合，体现了数形结合思想，学习过程中注意把它们相互结合，特别要注意加强“式”与“图”的相互转化，从不同的侧面认识函数的本质.必备知识·探新知基础知识 1．函数的表示方法__解析法__用数学表达式表示两个变量之间的对应关系__图像法__用图像表示两个变量之间的对应关系__列表法__列出表格来表示两个变量之间的对应关系思考：函数的三种表示方法各自有哪些优缺点？提示：方法优点缺点列表法不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值只能表示自变量可以一一列出的函数关系图像法能形象直观地表示出函数的变化情况只能近似地求出自变量的值所对应的函数值，而且有时误差较大解析法一是简明、全面地概括了变量间的关系，从“数”的方面揭示了函数关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值不够形象、直观、具体，而且并不是所有的函数都能用解析法表示出来基础自测 1．已知函数 f(x)由下表给出，则 f[f(3)]＝__1__.x1234f(x)3241解析：由题设给出的表知 f(3)＝4，则 f[f(3)]＝f(4)＝1.2．若反比例函数 f(x)满足 f(3)＝－6，则 f(x)的解析式为__f ( x ) ＝－ __.3．函数 f(x)的图像如图所示，则 f(x)的定义域是__[ － 1,0) ∪ (0,2] __，值域是__[ － 1,1) __.4．已知函数 f(x)的图像如图所示，其中点 A，B 的坐标分别为(0,3)，(3,0)，则 f[f(0)]＝__0__.解析：结合题图可得 f(0)＝3，则[(f(0)]＝f(3)＝0.5．已知函数 f(2x＋1)＝6x＋5，则 f(x)的解析式是__f ( x ) ＝ 3 x ＋ 2 __.解析：法一：令 2x＋1＝t，则 x＝.所以 f(t)＝6×＋5＝3t＋2，所以 f(x)＝3x＋2.法二：因为 f(2x＋1)＝3(2x＋1)＋2，所以 f(x)＝3x＋2.关键能力·攻重难类型 函数的表示方法┃┃ 典例剖析 __■典例 1 某商场新进了 10 台彩电，每台售价 3 000 元，试分别用列表法、图像法、解析法表示售出台数 x(x∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10})与收款总额 y(元)之间的函数关系．思路探究：函数的定义域是{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，值域易得，一一对应可直接列表表示；其图像应是 10 个孤立的点；分析题意得到 y 与 x 之间的解析式，注意定义域．解析：(1)该函数关系用列表法表示为：x/台12345y/元3 0006 ...
