9．2.2 总体百分位数的估计[目标] 1.理解百分位数的概念；2.掌握计算百分位数的方法. [重点] 百分位数的计算．[难点] 百分位数的理解． 要点整合夯基础 知识点一 百分位数[填一填]1．如果将一组数据从小到大排序，并计算相应的累计百分位，则某一百分位所对应数据的值就称为这一百分位的百分位数．一般地，一组数据的第 p 百分位数 是这样一个值，它使得这组数据中至少有 p%的数据小于或等于这个值，且至少有(100－p)%的数据大于或等于这个值．2．第 25 百分位数又称第一四分位数或下四分位数；第 75 百分位数又称第三四分位数或上四分位数．[答一答]如何理解分位数的作用？提示：分位数是用于衡量数据的位置的量度，但它所衡量的，不一定是中心位置．百分位数提供了有关各数据项如何在最小值与最大值之间分布的信息．对于无大量重复的数据，第 p 百分位数将它分为两个部分．大约有 p%的数据项的值比第 p 百分位数小；而大约有(100－p)%的数据项的值比第 p 百分位数大．知识点二 如何计算百分位数[填一填]下面的步骤来说明如何计算第 p 百分位数．第 1 步：以递增顺序排列原始数据(即从小到大排列)．第 2 步：计算 i＝np%.第 3 步：①若 i 不是整数，将 i 向上取整．大于 i 的比邻整数即为第 p 百分位数的位置；② 若 i 是整数，则第 p 百分位数是第 i 项与第(i＋1)项数据的平均值． 典例讲练破题型 类型 百分位数的计算[例] 下表为 12 名毕业生的起始月薪：根据表中所给的数据计算第 85 百分位数．[解] 将 12 个数据按从小到大排序：2 710,2 755，2 850，2 880，2 880，2 890，2 920,2 940,2 950,3 050,3 130, 3 325.计算 i＝12×85%＝10.2，所以所给数据的第 85 百分位数是第 11 个数据 3 130.计算百分位数的方法从小到大排列原始数据；计算 i＝n×p%；若 i 不是整数，将 i 向上取整，大于 i 的比邻整数即为第 p 百分位数的位置；若 i 是整数，则第 p 百分位数是第 i 项与第i＋1项数据的平均值.百分位数表示的是位置数据.[ 变 式 训 练 ] 某 车 间 12 名 工 人 一 天 生 产 某 产 品 ( 单 位 ： kg) 的 数 量 分 别 为13.8,13,13.5,15.7,13.6,14.8,14,14.6,15,15.2,15.8,15.4，则所给数据的第 25,50,75 百分位数分别是13.7,14.7,15.3.解析：将12个数据按从小到大排序：13,13.5,13.6,13.8,14,14.6,14.8,15,1...
