第三章 函数的概念与性质3．1 函数的概念及其表示3．1.1 函数的概念第 1 课时 函数的概念[目标] 1.理解函数的概念，明确函数的三要素；2.能正确使用区间表示数集．[重点] 函数概念的理解及对区间的认识．[难点] 函数概念和符号 y＝f(x)的理解．知识点一 函数的有关概念[填一填]1．定义2．相关名称(1)自变量是 x.(2)函数的定义域是 x 的取值范围 A .(3)函数的值域是集合{ f ( x )| x ∈ A } ． 3．函数的记法集合 A 上的函数可记作：f ： A → B 或 y ＝ f ( x ) ， x ∈ A .[答一答]1．任何两个集合之间都可以建立函数关系吗？提示：不能．只有非空数集之间才能建立函数关系．2．对于一个函数 y＝f(x)，在定义域内任取一个 x 值，有几个函数值与其对应？提示：根据函数的定义，对于定义域内的任意一个 x，只有一个函数值与其对应．3．在函数的定义中，值域与集合 B 有什么关系？提示：值域是集合 B 的子集．知识点二 区间及有关概念[填一填]1．区间的定义条件：a < b (a，b 为实数)．结论：2.特殊区间的表示[答一答]4．数集都能用区间表示吗？提示：区间是数集的又一种表示方法，但并不是所有数集都能用区间表示，如{1,2,3,4}，就不能用区间表示．5．“∞”是一个数吗？提示：“∞”是一个趋向符号，表示无限接近，却永远不能达到，不是一个数．因此以“－∞”和“＋∞”为区间的一端时，这一端点必须用小括号．6．区间之间可以像集合之间那样进行“交、并、补”运算吗？若 A＝(1，＋∞)，B＝(－∞，2]，A∩B 如何表示？提示：区间只是集合的一种表示形式，因此对于集合的“交、并、补”运算仍然成立．A∩B＝(1,2]．类型一 函数的图象特征[例 1] (1)设 M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示从集合 M 到集合 N 的函数关系的是( )(2)集合 A＝{x|0≤x≤4}，B＝{y|0≤y≤2}，下列不表示从 A 到 B 的函数的是( )A．f：x→y＝x B．f：x→y＝xC．f：x→y＝x D．f：x→y＝[解析] (1)A 中，当 12 不合题意．故选 C.[答...
