2 函数模型的应用实例学习目标：1
会利用已知函数模型解决实际问题．(重点)2
能建立函数模型解决实际问题．(重点、难点)3
了解拟合函数模型并解决实际问题．(重点)4
通过本节内容的学习，使学生认识函数模型的作用，提高学生数学建模，数据分析的能力．(重点)[自 主 预 习·探 新 知]1．常见函数模型常用函数模型(1)一次函数模型y＝kx＋b(k，b 为常数，k≠0)(2)二次函数模拟y＝ax2＋bx＋c(a，b，c 为常数，a≠0)(3)指数函数模型y＝bax＋c(a，b，c 为常数，b≠0，a>0 且 a≠1)(4)对数函数模型y＝mlogax＋n(m，a，n 为常数，m≠0，a>0 且 a≠1)(5)幂函数模型y＝axn＋b(a，b 为常数，a≠0)(6)分段函数y＝2
建立函数模型解决问题的基本过程思考：解决函数应用问题的基本步骤是什么
[提示] 利用函数知识和函数观点解决实际问题时，一般按以下几个步骤进行：(一)审题；(二)建模；(三)求模；(四)还原．这些步骤用框图表示如图：[基础自测]1．思考辨析(1)银行利率、细胞分裂等增长率问题可以用指数函数模型来表述．( )(2)在函数建模中，散点图可以帮助我们选择恰当的函数模型．( )(3)当不同的范围下，对应关系不同时，可以选择分段函数模型．( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2．某地为了抑制一种有害昆虫的繁殖，引入了一种以该昆虫为食物的特殊动物，已知该动物的繁殖数量 y(只)与引入时间 x(年)的关系为 y＝alog2(x＋1)，若该动物在引入一年后的数量为100 只，则第 7 年它们发展到( )A．300 只 B．400 只C．600 只 D．700 只A [将 x＝1，y＝100 代入 y＝alog2(x＋1)得，100＝alog2(1＋1)，解得 a＝100
所以 x＝7 时，y＝100lo
