高中数学 第三章 统计案例章末复习课学案 北师大版选修2-3-北师大版高二选修2-3数学学案

第三章 统计案例学习目标 1.能通过相关系数判断两变量间的线性相关性.2.掌握建立线性回归模型的步骤.3.理解条件概率的定义及计算方法.4.能利用相互独立事件同时发生的概率公式解决一些简单的实际问题.5.掌握利用独立性检验解决一些实际问题． 知识点一 线性回归分析1．线性回归方程在线性回归方程 y＝a＋bx 中，b＝____________＝____________，a＝____________.其中＝____________，＝____________.2．相关系数(1)相关系数 r 的计算公式r＝ .(2)相关系数 r 的取值范围是________，|r|值越大，变量之间的线性相关程度越高．(3)当 r>0 时，b________0，称两个变量正相关；当 r<0 时，b________0，称两个变量负相关；当 r＝0 时，称两个变量线性不相关．知识点二 独立性检验1．2×2 列联表设 A、B 为两个变量，每一变量都可以取两个值，得到表格\s\up7( B)B1B2总计A1abA2cd总计n＝________其中，a 表示变量 A 取 ________，且变量 B 取 ________时的数据，b 表示变量 A 取 ______，且变量 B 取________时的数据；c 表示变量 A 取 __________，且变量 B 取 ________时的数据；d表示变量 A 取________，且变量 B 取________时的数据．上表在统计中称为 2×2 列联表．2．统计量χ2＝____________________.3．独立性检验当 χ2≤2.706 时，没有充分的证据判定变量 A，B 有关联，可以认为变量 A，B 是没有关联的；当 χ2>2.706 时，有________的把握判定变量 A，B 有关联；当 χ2>3.841 时，有________的把握判定变量 A，B 有关联；当 χ2>6.635 时，有________的把握判定变量 A，B 有关联．类型一 线性回归分析例 1 某城市理论预测 2010 年到 2014 年人口总数与年份的关系如表所示：年份 201x(年)01234人口数 y(十万)57811191(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程 y＝bx＋a；(3)据此估计 2018 年该城市人口总数． 反思与感悟 解决回归分析问题的一般步骤(1)画散点图．根据已知数据画出散点图．(2)判断变量的相关性并求回归方程．通过观察散点图，直观感知两个变量是否具有相关关系；在此基础上，利用最小二乘法求回归系数，然后写出回归方程．(3)实际应用．依据求得的回归方程解决实际问题．跟踪训练 1 在一段时间内，某种商品的价格 x 元和需求量 y 件之间的一组数据为：x(元)1416182022y(件)1210753且知 x...