§1 回归分析学习目标重点难点1.会用最小二乘法求线性回归直线方程．2．会求相关系数，并用其判断相关程度．3．会进行可线性化的回归分析，拟合函数．并根据拟合程度调整函数关系.重点：利用所给数据求线性回归直线方程．难点：函数模型的选取和确立以及函数的拟合.1．回归分析(1)函数关系是一种确定性的关系，而相关关系是一种非确定性关系．回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的常用方法．(2)线性回归直线方程 y＝a＋bx 中，b＝＝，a＝－b.预习交流 1线性回归直线方程 y＝a＋bx 与一次函数 y＝a＋kx 有何区别？提示：一次函数 y＝a＋kx 是 y 与 x 的确定关系，给 x 一个值，y 有唯一确定的值与之对应，而线性回归直线方程是 y 与 x 的相关关系的近似反映，两个数据 x，y 组成的点(x，y)可能适合线性回归直线方程，也可能不适合．2．相关系数假设两个随机变量的数据分别为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，则变量间线性相关系数 r的计算公式为：r＝＝.变量之间相关系数 r 的取值范围为[ － 1,1] ，|r|值越大，误差 Q 越小，变量之间的线性相关程度越高，|r|值越接近于 0，Q 越大，变量之间的线性相关程度越低．当 r＞0 时，b＞0，两个变量的值总体上呈现出同时增减的趋势，此时称两个变量正相关；当 r＜0 时，b＜0，一个变量增加，另一个变量有减少的趋势，称两个变量负相关；当 r＝0 时，称两个变量线性不相关．预习交流 2如何由样本的相关系数 r＝判定两变量的相关性？提示：当 r＞0 时，表明两个变量正相关，当 r＜0 时，表示两个变量负相关，r 的绝对值越接近于 1，表明两个变量线性相关性越强；r 的绝对值越接近于 0，表明两变量之间几乎不存在线性相关关系，通常当|r|＞0.75 时，认为两个变量有很强的线性相关关系．3．可线性化的回归分析通过变换先将非线性函数转化成线性函数，利用最小二乘法得到线性回归方程，再通过相应变换得到非线性回归方程．预习交流 3如何将函数 y＝aebx转化为线性函数？提示：先对 y＝aebx两边取对数得 ln y＝ln a＋bx.若记 u＝ln y，c＝ln A．则 u＝c＋bx，就把函数 y＝aebx转化成了线性函数 u＝c＋bx.一、线性回归方程的求法某医院用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量(毫克/升)与消光系数如下表：汞含量 x246810消光系数 y64138205285360(1)作散点图；(2)如果 y 与 x 之间具有线性相关关系，求线性回归方程．思路分析：求...
