高中数学 第三章 统计案例章末小结知识整合与阶段检测教学案 北师大版选修2-3-北师大版高二选修2-3数学教学案VIP专享

第三章 统计案例知识整合与阶段检测[对应学生用书 P42]一、回归分析1．线性回归分析对于一组具有线性相关关系的数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其线性回归直线方程为y＝a＋bx，其中 b＝＝，a＝－b.2．相关系数r＝＝，|r|值越大，相关性越高，|r|值越接近 0，线性相关程度越低．二、独立性检验独立性检验的一般步骤(1)列出 2×2 列联表；(2)代入公式计算 χ2＝；(3)根据 χ2的值的大小作出判断． (时间 90 分钟，满分 120 分)一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(全国新课标)在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)都在直线 y＝x＋1 上，则这组样本数据的样本相关系数为( )A．－1 B．0C. D．1解析：因为所有的点都在直线上，所以它就是确定的函数关系，所以相关系数为 1.答案：D2．已知 x 与 y 之间的一组数据：x0123y1357则 y 与 x 的线性回归方程 y＝a＋bx 必过点( )A．(2,2) B．(1.5,0)C．(1,2) D．(1.5,4)解析：线性回归方程 y＝a＋bx 必过点(x，y)．答案：D3．下列现象的相关程度最高的是( )A．某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数为 0.87B．流通费用率与商业利润之间的相关系数为－0.94C．商品销售额与商业利润之间的相关系数为 0.51D．商品销售额与流通费用率之间的相关系数为－0.81解析：|r|越接近 1，相关程度越高．答案：B4．已知某车间加工零件的个数 x 与所花费时间 y(h)之间的线性回归方程为 y＝0.01x＋0.5，则加工 600 个零件大约需要( )A．6.5 h B．5.5 hC．3.5 h D．0.5 h解析：当＝600，y＝600×0.01＋0.5＝6.5(h)．答案：A5．设两个变量 x 和 y 之间具有线性相关关系，它们的相关系数是 r，y 关于 x 的回归直线的斜率是 b，纵轴上的截距是 a，那么必有( )A．b 与 r 的符号相同 B．a 与 r 的符号相同C．b 与 r 的符号相反 D．a 与 r 的符号相反解析：因为 b>0 时，两变量正相关，此时，r>0；b<0 时，两变量负相关，此时 r<0.答案：A6．以下关于线性回归的判断，正确的个数是( )① 若散点图中的所有点都在一条直线附近，则这条直线的方程为回归方程② 散点图中的绝大多数点都线性相关，个别特殊点不影响线性回归，如图中的 A，B，C 点③ 已知线性...