3.1 独立性检验学习目标 1.了解 2×2 列联表的意义.2.了解统计量 χ2的意义.3.通过对典型案例分析，了解独立性检验的基本思想和方法．知识点一 2×2 列联表思考 山东省教育厅大力推行素质教育，增加了高中生的课外活动时间，某校调查了学生的课外活动方式，结果整理成下表：体育文娱合计男生210230440女生60290350合计270520790如何判定“喜欢体育还是文娱与性别是否有联系”？ 梳理 (1)2×2 列联表的定义对于两个研究对象Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ有两类取值，即类 A 和类 B；Ⅱ也有两类取值，即类 1 和类 2.我们得到如下列联表所示的抽样数据：Ⅱ类 1类 2合计Ⅰ类 Aab类 Bcd合计a＋b＋c＋d(2)χ2统计量的求法公式 χ2＝.知识点二 独立性检验独立性检验的概念用 χ2统计量研究两变量是否有关的方法称为独立性检验．知识点三 独立性检验的步骤1．独立性检验的步骤要判断“Ⅰ与Ⅱ有关系”，可按下面的步骤进行：(1)提出假设 H0：__________________；(2)根据 2×2 列联表及 χ2公式，计算________的值；(3)查对临界值，作出判断．其中临界值如表所示：P(χ2≥x0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001x00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828表示在 H0成立的情况下，事件“_____________________________________”发生的概率．2．推断依据(1)若 χ2＞10.828，则有 99.9%的把握认为“Ⅰ与Ⅱ有关系”．(2)若 χ2＞6.635，那么有 99%的把握认为“Ⅰ与Ⅱ有关系”．(3)若 χ2＞2.706，那么有 90%的把握认为“Ⅰ与Ⅱ有关系”．(4)若 χ2≤2.706，那么就认为没有充分的证据显示“Ⅰ与Ⅱ有关系”，但也不能作出结论“H0成立”，即Ⅰ与Ⅱ没有关系．类型一 2×2 列联表例 1 在一项有关医疗保健的社会调查中，发现调查的男性为 530 人，女性为 670 人，其中男性中喜欢吃甜食的为 117 人，女性中喜欢吃甜食的为 492 人，请作出性别与喜欢吃甜食的列联表． 反思与感悟 分清类别是列联表的作表关键步骤．表中排成两行两列的数据是调查得来的结果．跟踪训练 1 (1)下面是 2×2 列联表：y1y2合计x1a2173x222527合计b46100则表中 a，b 的值分别为________，________.(2)某学校对高三学生作一项调查后发现：在平时的模拟考试中，性格内向的 426 名学生中有332 名在考前心情紧张，性格外向的 594 名学生中有 213 名在考前心情紧张．作出 2×2 列联表． 类型二 由 χ2进行独立性检验例 ...
