第三章 统计案例本章知识要览本章共分为两大节：第一大节是回归分析的基本思想及其初步应用．本节在《数学 3》中统计知识的基础上，通过典型案例“女大学生的身高和体重的关系”进一步讨论一元线性回归模型，分析模型中产生随机误差的原因，从相关系数的角度研究了两个变量之间线性相关关系的强弱，从而让我们了解在什么情况下可以考虑使用线性回归模型．第二大节是独立性检验的基本思想及其初步应用．本节通过典型案例 “吸烟是否与患肺癌有关系”的研究，介绍了独立性检验的基本思想、方法和初步应用．本章知识的学习重点是了解线性回归模型与函数模型的差异，了解判断刻画模型拟合效果的方法——相关指数和残差分析，理解独立性检验的基本思想及实验步骤；难点是解释残差变量的含义，了解总偏差平方和分解的思想，了解独立性检验的基本思想，了解随机变量 χ2的含义．由于本章内容是在学习完必修课程中的“统计”“概率”的基础上来学习的，因此，在学习过程中，应注意复习相关的知识，要通过对一些典型统计案例的讨论，进一步学习一些常见的统计方法，增强对统计思想、统计方法的理解，提高运用统计思想、统计方法观察问题、处理问题的能力．学习时尽可能使用计算器、计算机等现代化技术手段来处理数据．§1 回归分析知识点一 回归分析 [填一填](1)函数关系是一种确定性的关系，而相关关系是一种非确定性关系．回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的常用方法． [答一答]1．线性回归直线方程 y＝a＋bx 与一次函数 y＝a＋kx 有何区别？提示：一次函数 y＝a＋kx 是 y 与 x 的确定关系，给 x 一个值，y 有唯一确定的值与之对应，而线性回归直线方程是 y 与 x 的相关关系的近似反映，两个数据 x，y 组成的点(x，y)可能适合线性回归直线方程，也可能不适合．知识点二 相关系数 [填一填]变量之间相关系数 r 的取值范围为[ － 1,1] ，|r|值越大，误差 Q 越小，变量之间的线性相关程度越高，|r|值越接近于 0，Q 越大，变量之间的线性相关程度越低．当 r>0 时，b>0，两个变量的值总体上呈现出同时增减的趋势，此时称两个变量正相关；当 r<0 时，b<0，一个变量增加，另一个变量有减少的趋势，称两个变量负相关；当 r＝0 时，称两个变量线性不相关 ． [答一答]2．如何由样本的相关系数 r＝判定两变量的相关性？提示：当 r>0 时，表明两个变量正相关，当 r<0 时，表示两个变量负相关，r 的...
