第 2 课时 指数函数的图象和性质 1．了解定点问题． 2．理解图象的变换． 3．掌握指数函数单调性的应用．1．指数函数的性质若 a>1，则当 x＝0 时，y＝1；当 x>0 时，y>1；当 xb>0，当 x>0 时，函数 y＝ax 图象在 y＝bx 图象的上方；当 x0 且 a≠1)的图象关于 y 轴 对称．1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)指数函数的图象一定在 x 轴的上方．( )(2)函数 y＝2－x的定义域为{x|x≠0}．( )答案：(1)√ (2)×2．y＝的图象可能是( )答案：C3．若函数 f(x)＝ax(a＞0 且 a≠1)的图象过点，则 f(x)＝________．答案： 函数图象过定点问题 函数 f(x)＝ax－1＋1(a>0 且 a≠1)过定点 A，则 A 点的坐标为______．【解析】 原函数 f(x)＝ax－1＋1 可变形为y－1＝ax－1，将 y－1 看作 x－1 的函数．令 x－1＝0 则 y－1＝1，即 x＝1，y＝2，所以函数 f(x)＝ax－1＋1 恒过定点 A(1，2)．【答案】 (1，2)指数型函数过定点的求法求指数型函数图象所过的定点，只要令指数为 0，求出对应的 x 与 y 的值，即为函数图象所过的定点． 函数 y＝3x－4＋b 的图象恒过定点(4，6)，则 b＝________．解析：因为 y＝3x－4＋b 的图象恒过定点(4，6)，所以 30＋b＝6，所以 b＝5．答案：5 指数函数的图象变换 函数 y＝2|x|的图象有什么特征
你能根据图象指出其值域和单调区间吗
【解】 当 x≥0 时，y＝2|x|＝2x；当 x
