第 3 章 空间向量与立体几何复习题Ｂ组1．对于空间任意一点 O 和不共线的三点 A，B，C， ( , ,)x y zR，则1xyz 是P、A、B、C 四点共面的 （ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．从点 A（2，－1，7）沿向量(8,9, 12)a 的方向取线段长|| 34AB �，则 B 点坐标为（ ）A．（－9，－7，7） B．（18，17，－17） C．（9，7，－7） D．(－14,－19,31)3．已知 P(3cos,3sin,1)， (2cos,2sin,1)Q，则 PQ�取值范围是（ ） A．0,5 B．0,25 C．1,5 D．1,5４．已知空间四边形 ABCD 的每条 边和对角线的长都等于a ，点 E、F 分别是 BC、AD 的中点，则AEAF�的值为A．2a B．212 a C．214 a D．234 a５．已知 A（1，-2，11），B（4，2，3），C（6，-1，4），则 ABC的形状是（ ）A． 直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直 角三角形6．平行六面体1111ABCDA B C D中，若1123,ACxAByBCzCC�则 xyz（ ）A．1 B． 76 C． 56 D． 23７．自半径为 R 的球面上一点 P 引球的两两垂直的弦 PA、PB、PC，则 PA2+PB2+PC2 = ；８．已知(2, 1, ),(1,2,2),,60 ,ax ba b求实数 x ＝_______；９向量a 是平面 的法向量，也是直线l 的方向向量，则l与的关系是 ；10.已知1212(1,1,0),(1,1,1),,// ,,abbbbba ba��若且1_______b �则， 2______b �；11．如图，在空间四边形 ABCD 中，AB、BC、BD 两两垂直，且 AB=BC=2，E 是 AC 的中点，异面直线 AD 和 BE 的夹角为10arccos 10，求 BD 的长度． 1DＣAzyxB１２．在棱长ＡＢ＝ＡＤ＝２，1AA ＝３的长方体ＡＢＣＤ－1111A B C D 中，点Ｅ是平面11BCC B 内的动点，点Ｆ是ＣＤ的中点．（１）试确定点Ｅ的位置，使11D EAB F 平面； （２）求二面角1BAFB的大小． １３．如图，已知四棱锥 P-ABCD 的底面是直角梯形，90 ,ABCBCD2,ABBCPBPCCDPBCABCD侧面底面．（1）PA 与 BD 是否互相垂直？请证明你的结论；（2）求二面角 P-BD-C 的大小；（3）求证：平面 PAD 平面 PAB．2ABCPD１４．如图，ABCD是矩形，PA 平面 ABCD，PA=AD=a ，2ABa，E 是线段 PD 上的点，F 是线段 AB 上的点，且(0)PEBFEDFA...
