高中数学 第三章 统计案例 3.2 回归分析学案 苏教版选修2-3-苏教版高二选修2-3数学学案

3.2 回归分析学习目标 1.会建立线性回归模型分析两个变量间的相关关系.2.能通过相关系数判断两个变量间的线性相关程度.3.了解非线性回归分析．知识点一 线性回归模型思考 某电脑公司有 5 名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表：推销员编号12345工作年限 x/年35679推销金额 y/万元23345请问如何表示推销金额 y 与工作年限 x 之间的相关关系？y 关于 x 的线性回归方程是什么？ 梳理 线性回归模型(1)随机误差具有线性相关关系的两个变量的取值 x、y，y 的值不能由 x 完全确定，可将 x，y 之间的关系表示为 y＝a＋bx＋ε，其中________是确定性函数，________称为随机误差．(2)随机误差产生的主要原因① 所用的______________不恰当引起的误差；② 忽略了________________；③ 存在________误差．(3)线性回归模型中 a，b 值的求法y＝__________称为线性回归模型．a，b 的估计值为a，b，则(4)回归直线和线性回归方程直线y＝a＋bx 称为回归直线，此直线方程即为线性回归方程，a称为____________，b称为____________，y称为__________．知识点二 样本相关系数 r具有相关关系的两个变量的线性回归方程y＝bx＋a.思考 1 变量y与真实值 y 一样吗？ 思考 2 变量y与真实值 y 之间误差大了好还是小了好？ 梳理 样本相关系数 r 及其性质(1)r＝________________________________.(2)r 具有以下性质：①|r|≤________；②|r|越接近于________，x，y 的线性相关程度越强；③|r|越接近于________，x，y 的线性相关程度越弱．知识点三 对相对关系数 r 进行显著性检验的基本步骤1．________________：变量 x，y 不具有线性相关关系；2．如果以 95%的把握作出判断，那么可以根据 1－0.95＝0.05 与 n－2 在教材附录 2 中查出一个 r 的临界值 r0.05(其中 1－0.95＝0.05 称为检验水平)；3．计算__________________；4．作出统计推断：若|r|＞________，则否定 H0，表明有________的把握认为 x 与 y 之间具有线性相关关系；若|r|≤r0.05，则________________原来的假设 H0，即就目前数据而言，没有充分理由认为 y 与 x 之间有线性相关关系．类型一 求线性回归方程例 1 某研究机构对高三学生的记忆力 x 和判断力 y 进行统计分析，得下表数据：x681012y2356(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程y＝bx＋a；(3)试...