高中数学 第三章 直线与方程 3.1 直线的倾斜角与斜率导学案 新人教A版必修2-新人教A版高一必修2数学学案VIP专享

直线的倾斜角与斜率一、考纲要求1、学习目标:知识与技能：正确理解直线的倾斜角和斜率的概念．理解直线的倾斜角的唯一性.掌握直线的倾斜角与斜率的关系.过程与方法：理解直线的斜率的存在性.斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式．情感态度与价值观：通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力．通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神．2、学习重、难点学习重点: 直线的倾斜角、斜率的概念和斜率公式的应用.学习难点: 直线的倾斜角、斜率的对应关系，求直线的倾斜角和斜率的范围.学习重点: 直线的倾斜角、斜率的概念和斜率公式的应用.学习难点: 直线的倾斜角、斜率的对应关系，求直线的倾斜角和斜率的范围.二、自主学习阅读教材 P82-86完成下面问题并填空知识点一：直线的倾斜角【提出问题】在平面直角坐标系中，直线 经过点.问题 1: 直线 的位置能够确定吗？问题 2: 过点可以作与 相交的直线多少条？问题 3:上述问题中的所有直线有什么区别？【导入新知】1.定义：当直线 l 与 x 轴相交时，我们取 x 轴作为基准, 叫做直线 l 的倾斜角.特别地,当直线 l 与 x 轴平行或重合时, 规定.2.范围：倾斜角的取值范围是 . 特别：当 时，称直线 l 与 x轴垂直.3.倾斜角与直线形状的关系倾斜角直线知识点二：直线的斜率【提出问题】日常生活中，常用坡度（）表示倾斜程度，例如，“进 2 升 3”与“进 2 升2”比较，前者更陡一些，因为坡度问题 1:对于直线可利用倾斜角描述倾斜程度，可否借助于坡度来描述直线的倾斜程度？问题 2: 如材料里描述的坡度为升高量与水平前进量的比值，那么对于平面直角坐标系中直线的倾斜程度能否如此度量？问题 3:通过坐标比，你会发现它与倾斜角有何关系？【导入新知】1.定义：一条直线的倾斜角 (≠90°)的 值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母 k 表示,即 k = .① 当直线 l 与 x 轴平行或重合时, = , k = ;② 当直线 l 与 x 轴垂直时, = , k .2. 直线的斜率公式:① 已知直线的倾斜角,则 k= ② 经过两个定点 P1(x1,y1) , P2(x2,y2) 的直线： 若 x1≠x2，则直线 P1P2 的斜率存在，k= 若 x1＝x2，则直线 P1P2的斜率 3. 斜率作用...