用牛顿环测曲率半径光学元件的球面曲率半径可以用各种方法和仪器来测定。常用的有机械法（如用球径仪测量）和光学法。采纳什么方法和仪器，主要取决于所测曲率半径的大小和精度。本试验介绍的牛顿环法是光学法的一种，这种方法适用于测定大的曲率半径，球面可以是凸面也可以是凹面。【实验目的】1 学习用牛顿环测量球面曲率半径的原理和方法；2 学会使用测量显微镜和钠光灯。【实验原理】1 等厚干涉如图 4.5.1，有面广源 S 上某一原子发出的某种波长为 λ的 光 线 1 和 2 投 射 到 bb 面 上（bb 面两边介质的折射率分别为 N 和 n）。其中一条（光线1）经 aa 表面反射后和另一条（光线 2）相遇于 bb 表面附近的 C 点，因而在 C 点产生干涉。在 C 点处就可以观察到干涉条纹。假如 aa 和 bb 表面之间是很薄的空气夹层（折射率 n=1），而且夹角很小，光线又近乎垂直地入射到 bb 表面上，光线 11’和22’的光程差是光程差只与厚度 h 有关。式中 λ/2 是因为光线由光疏介质射到光密介质且在 aa 界面反射时有一相位突变引起的附加光程差。 产生第 m 级（m 为一整数）暗条纹的条件是…即产生第 m 级亮条纹的条件是…即因此，在空气层厚度相同处产生同一级干涉条纹，厚度不同处产生不同的干涉条纹假如上下两个表面的平面性很好，则产生规则的干涉条纹；假如两个表面的平面性很差，则会产生了很不规则的干涉花样。这些都叫做等厚干涉条纹。2 用牛顿环测一球面的曲率半径（1）将待测凸透镜的球面 AOB 放在平面 CD的上面，如图所示，则形成一个从中心 O 向四周逐渐增厚的空气层。假如单色光源上某一点发出的光线近乎垂直地入射，则其中一部分光线经 AOB 表面反射，另一部分经 CD表面反射，形成两束相干光。这两束光中的两条反射光线将在 AOB 表面上某一 T 点相遇，从而在 T 点产生干涉。由于 AOB 表面是球面，整个干涉条纹是明暗相间的圆环，称为牛顿环。 假如 AOB 表面与 CD 在 O 点紧密接触，则在 O 点 h=0(δ=λ/2),牛顿环是一个暗斑。假如在 O 点非紧密接触，则 h≠0，牛顿环的中心就不一定是暗斑，也可能是一亮斑（即 δ=mλ，其中 m=1，2，3，…）。（2）从图 4.5.3 可以看出，直角三角形 PTO 和 TOQ 是相似的。假如 T 点正好位于半径为 rm的圆环上，则当 R>>h 时，可略去二级小量，得假如该圆环是第 m 级暗环，则由式得知 h= mλ/2，带入式 得由...
