（三）计算 2 阶和 3 阶行列式的值常用对角线法则，计算 n 阶（n≥4 ）行列式的值常用下述两种方法：1 ．应用性质 7 ，把主对角线以下的元素全化为 0 ，成为上三角行列式它的值等于 b11b22···bnn 2 ．选定一行（列），把该行（列）除一个非零元素外其余，n-1 个元素全化为 0，然后按这一行（列）展开[公式（1-8-2）]，就把行列式降为 n-1 阶行列式。（四）例题二、矩阵（一）矩阵概念由 m×n 个数排成 m 行，n 列的数表称为 m×n 矩阵，数 aij称为矩阵 A 的第 i 行第 j 列元素当 m = n 时， A 称为 n 阶方阵；当 m＝ 1 时， A 称为行矩阵；当 n = 1 时， A 称为列矩阵。元素全为 0 的矩阵称零矩阵，记作 O 。注意不同型的零矩阵是不相等的。（二）矩阵的运算1 ．矩阵的加法设 A = ( aij ）与 B = ( b ij ）是同型矩阵，矩阵 A 与 B 的和记作 A + B ，规定矩阵相加满足：2 ．数乘矩阵数乘矩阵满足：矩阵相加及数乘矩阵合起来，统称为矩阵的线性运算。矩阵相乘不满足交换律，即一般 AB≠BA。还要注意两个非零矩阵的乘积可能是零矩阵。例如主对角线上的元素都是 1 ，其他元素都是 0 的方阵称为单位阵，记作 E，阶单位阵也记作 En。单位阵满足：4 ．方阵的幂设 A 为，，阶方阵，规定方阵的幂满足：矩阵的转置满足： ( AT ) T = A ; ( A + B ) T = AT + BT ; （λA） T=λA T ; （AB）T = BTAT 。若方阵 A = ( a ij ）满足 (AT ) = A ，则称 A 为对称阵。对称阵的元素按主对角线对称相等。即 aij ＝aji。6 ．方阵的行列式由 n 阶方阵 A 的元素所构成的 n 阶行列式叫做方阵 A 的行列式记作| A|或 detA 。|A|=0 时称 A 为奇异（方）阵，|A|≠0 时称 A 为非奇异（方）阵。注意长方阵没有行列式。
