4。3。3 余角和补角(1）学习内容：教材 137 页学习目标:认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。学习重点：认识角的互余、互补关系及其性质学习难点:通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用法律规范的语言描述性质学习过程一、知识链接思考：(1）在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度？ (2）如图 1,已知∠1=61°,∠2=29°，那么∠1+∠2= 。 （3）如 图 2，已知点 A、O、B 在一直线上 ，∠COD=90°,那么∠1+∠2= . 图 1 图 2二、探究新知： 1、定义：自学指导一：自学课本 137 页,并填空（1）假如两个角的和等于 ,那么这两个角互为 （2)假如两个角的和等于 ，那么这两个角互为 自学检测：图中给出的各角中，指出哪些互为余角？哪些互为补角?思考 问题 1：以上定义中的“互为”是什么意思？ 问题 2：若 ∠1+∠2 +∠3 =180° ,那么∠1、∠2、∠3 互为补角吗？（同学回答）归纳：无论是说互余还是互补，都一定是 个角的关系，而且只与它们的 有关系，与 没有关系，也就是说,互为余角、互为补角的两个角可以有一个公共顶点，也可以没有一个公共顶点.反馈练习：填下列表∠a∠a 的余角∠a 的补角125°32°45°77°62°23′x°注意：1） 锐角∠a 的余角是（90 °—∠ a) ， ∠a 的补角是（180 °—∠a）2） 互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。2、探究补角(余角）的性质：(1）若∠1 与∠2，∠3 都互余，∠2 和∠3 的大小有什么关系？结论： 若∠1 与∠2 互余，∠3 与∠4 互余 ，假如∠1＝∠3,那么∠2 与∠4 相等吗? 结论: 余角的性质: 几何语言： 几何语言： （2）若∠1 与∠2,∠3 都互为补角，∠2 与∠3 的大小有什么关系？ 结论： 如图∠1 与∠2 互补，∠３ 与∠４互补 ，假如∠1＝∠3，那么∠2 与∠4 相等吗? 结论： 补角的性质： 几何语言: 几何语言： 注意：“等角是相等的角 ” ，而 “ 同角是同一个角 ” 反馈练习：1、如图∠AOB = 90 °,∠COD = 90 °则∠1 与∠2 是什么关系？_O_D_B_C_A_2_1 2、如图，∠AOC＝∠COB＝90°,∠DOE＝90°，A、O、B 三点在一直线上 （1）写出∠COE 的余角，∠AOE 的补角 （2)写出图中相等的角三、巩固练习1、假如∠1 与∠2 互余，则∠1 +∠2 = 2、假如∠1 +∠2 = 90°，∠2 +∠3 = 90°,则∠1 ∠3理由是 3、若∠a = 40°，则它的余角是 ，补角是...
