乘法公式优质讲义

乘法公式① 平方差公式:(a＋b）(a－b）＝a2－b2② 完全平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 (a－b）2＝a2－2ab＋b2【基础演练】一.填空:1。 （a+2b) (a－2b） = () 2－(） 2= 2。 （ ） 2－（) 2= 3。 (2x+y) 2= (3a－4)2= 4. （－5x+2y) 2= (－a－3b） 2= 5. （3a－1) (） =9a2－16。 X2－6xy+ （） = () 27。 (mn－ ） （ －) =8。 （3x+ ) 2= +12xy+ 9。102×98= （） （ ) = ( ） 2－（ ) 2= 10。已知：(x－3y)2=x2－6xy+（ky)2， 则 k= 二.选择：1.在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）A、(x+3）（3+x） B、(a+）() C、(－x+y)（x－y） D、 （a2－b）(a+b2）2.下列计算正确的是（ ）A、（a+3b)（a－3b)=a2－3b2B、(－a+3b）（a－3b)=－a2－9b2C、(a－3b)(a－3b）=a2－9b2D、(－a－3b）（－a+3b）=a2－9b2三。计算：（1）(2x+7y)2 (2）（－3x+1）2 （3)（)2（4）2 （5）(）（） （6)（ab－）(ab+） (7） （2a2－3b）(－2a2－3b）(8）()（)(9)(－ 3+2a2)(－3－2a2)(10）（－3x+4y）(3x－4y)(11）(2m－5n)（4m+10n)(12)(a+b)（a－b)（a2+b2)(13）204×196(14) （15)1032 (16)9982四.化简或解方程：（1)(－2y－x）(+2y－x）－(x+2y）2，其中 x=1，y=2。（2）解方程：（2x－3)2－4(x－2)（x+2）=1【能力提升】五.小明计算一个二项整式的平方式时，得到正确结果 4x2－■+9y2，但中间一项不慎被污染，这一项可能是 六。给出下列算式：32－1=8=8×152－32=16=8×272－52=24=8×392－72=32=8×4,……将你发现的规律用数学式子表示出来！七.计算:（2+1)(22+1）(24+1）（28+1)（216+1）【基础演练】1.填空：(1）(x－4y） 2+ =(x+4y） 2 (2） (m+n) 2－ = (m－n) 2（3) a2+b2+ = (a－b） 2 (4）x2－x+（ ）=( )22。选择:（1）下列各式中，计算结果为 x2－16y2的是 （ ）A. （x+2y） (x－8y） B。 （x+y） （x－16y) C。 （－4y+x) （4y+x) D. (－x－4y) （x+4y) （2)假如 m－n=， m2+n2=，那么（mn）2025的值为 ( ）A.1 B.－1 C。0 D。无法确定 (3) 假如，那么的值是 （ ) A。2 B。4 C。0 D.－4(4)若 4x2－Mxy+9y2是两数和的平方，则 M 的值是 ( ) A。36 B。±36 C。12 D.±123．计算：(1) (－ab+2) (ab+2） （2) （x+2) （x－2) (x2+4）(3） （4m－3）2+ （4m+3）（4m－3） (4) –(3m3－n)（...