2.1.3 方程组的解集(教师独具内容)课程标准：1.梳理二元一次方程组，掌握二元二次方程组、三元一次方程组的解集的概念.2.会求解二元二次方程组、三元一次方程组的解集．教学重点：二元二次方程组、三元一次方程组的解法．教学难点：二元二次方程组、三元一次方程组的解法.【情境导学】(教师独具内容)小亮求得方程组的解集为{(x，y)|(5，★)}，由于不小心滴上了墨水，刚好遮住两个数●和★，你能帮他找回这两个数吗？【知识导学】知识点 方程组的解集一般地，将多个方程联立，就能得到方程组．方程组中，由每个方程的解集得到的□交集称为这个方程组的解集．【新知拓展】求方程组解集的依据还是等式的性质等，常用的方法就是消元法．而解二元二次方程组的关键是根据方程的特征，灵活运用消元降次的方法．1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)方程组的解集是{(3,2)}．( )(2)三元一次方程组的解集是{(1,0，－1)}．( )(3)方程组的解集是{(4,7)，(7,4)}．( )答案 (1)√ (2)× (3)√ 2．做一做(1)二元一次方程组的解集是( )A．{(2，－1)} B．{(－1,2)}C．{(－2,1)} D．{(1，－2)}(2)若 x＋2y＋3z＝10,4x＋3y＋2z＝15，则 x＋y＋z 的值是________．(3)方程组的解集为________．答案 (1)A (2)5 (3){(1,2)，(－1，－2)}题型一 一次方程组例 1 求下列方程组的解集：(1)(2)[解] (1)已知由①得 x＝2y＋1， ③把③代入②，得 2y＋1＋3y＝6，解得 y＝1.把 y＝1 代入③得 x＝3，所以原方程组的解为所以方程组的解集为{(3,1)}．(2)已知由方程②，得 x＝y＋1， ④将方程④分别代入方程①、③，得解这个方程组，得将 y 的值代入方程④，得 x＝10.所以原方程组的解为即其解集为{(10,9,7)}．金版点睛三元一次方程组比二元一次方程组复杂，能否像二元一次方程组那样，通过逐步减少未知数的个数来求解呢？运用消元的两种方法——代入法和加减法，完全可以达到这个目的. 求下列方程组的解集：(1)(2)解 (1)已知①×2 得 6x＋4y＝2，②×3 得 6x－9y＝15，①×2－②×3 得 13y＝－13，解得 y＝－1，把 y＝－1 代入①中得，x＝1，所以方程组的解为即其解集为{(1，－1)}．(2)已知③×2－②，得 6y＋7z＝－2， ④③×4－①，得 19y＋21z＝－4， ⑤④ 与⑤组成方程组解这个方程组得将 y＝2，z＝－2 代入③，得 x＝5，所以原方程组的解为即其解集为{(5,2，－2)}.题型二 二元二次方程组例 2 求下列方程组的解集...
