第 2 课时 指数幂及运算学习目标：1
理解分数指数幂的含义，掌握根式与分数指数幂的互化．(重点、难点)2
掌握实数指数幂的运算性质，并能对代数式进行化简或求值．(重点)[自 主 预 习·探 新 知]1．分数指数幂的意义分数指数幂正分数指数幂规定：a＝(a>0，m，n∈N*，且 n>1)负分数指数幂规定：a＝＝(a>0，m，n∈N*，且 n>1)0 的分数指数幂0 的正分数指数幂等于 0，0 的负分数指数幂没有意义
思考：(1)分数指数幂 a能否理解为个 a 相乘
(2)在分数指数幂与根式的互化公式 a＝中，为什么必须规定 a>0
[提示] (1)不能．a不可以理解为个 a 相乘，事实上，它是根式的一种新写法．(2)① 若 a＝0,0 的正分数指数幂恒等于 0，即＝a＝0，无研究价值．② 若 a0
2．有理数指数幂的运算性质(1)aras＝ar＋s(a>0，r，s∈Q)．(2)(ar)s＝a rs (a>0，r，s∈Q)．(3)(ab)r＝a r b r (a>0，b>0，r∈Q)．3．无理数指数幂一般地，无理数指数幂 aα(a>0，α 是无理数)是一个确定的实数．有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂．[基础自测]1．思考辨析(1)0 的任何指数幂都等于 0
( )(2)5＝
( )(3)分数指数幂与根式可以相互转化，如＝a
( )[答案] (1)× (2)× (3)×2．4等于( )A．25 B
B [4＝＝，故选 B
]3．已知 a>0，则 a 等于( ) 【导学号：37102215】A
D．－B [a＝＝
]4．(m)4＋(－1)0＝________
m2＋1 [(m)4＋(－1)0＝m2＋1
]根式与分数指数幂的互化[合 作 探 究·攻 重 难] 将下列根式化成分数指数幂的形式：(1)(a>0)；(2)；(3)(b>0)
【导学号：3
