2.1.1.1 指数与指数幂的运算 班级 姓名 小组________第____号【学习目标】1.解释根式的概念及字母含义，会进行根式的化简2.通过探究和思考，培养学生推广的数学思想。3.加深对 n 次方根的理解，加强学生自主探究的能力。【重点难点】 重点：根式的概念及 n 次方根的性质。 难点：n 次方根的性质应用。【学情分析】在中学阶段已经接触过正数指数幂的运算，但是这对我们指数函数是远远不够的，通过本节课使学生对指数幂的运算和理解更加深入。【导学流程】自主学习内容一.回顾旧知：通过回忆初中的相关知识，填写下列问题。1.一个正数有 个平方根，它们互为 。2.0 有 个平方根，是 。3.负数 平方根。4.一个数的平方运算，在 a=x2中 x 叫做 ，2 叫做 ，a 叫做 。5.一个数的平方根运算，在 x=a中 a 叫做 ，x 叫做 。二、基础知识感知1．根式(1)根式的定义:如果 xn＝a(n>1 且 n∈N*)，那么 x 叫作 ．式子 叫作根式．这里 n叫作 ，a 叫作 ．① 当 n 为正奇数时，正数的 n 次方根是 ，负数的 n 次方根是 ．② 当 时，正数的 n 次方根有两个，这两个数互为相反数， 没有偶次方根．③0 的任何次方根都是 0，记作 .2．分数指数幂(1)正数的正分数指数幂的意义nam 是 am的 n 次方根，即nam ＝_____(a>0，m，n∈N*，且 n>1)．(2)正数的负分数指数幂和零的分数指数幂．①n-am ＝______(a>0，m，n∈N*，且 n>1)；②0 的正分数指数幂等于 ；③0 的负分数指数幂 ．二、根式的性质1. ()n＝________(n∈N*，且 n＞1)2.当 n 为奇数时，＝ ；当 n 为偶数时，＝ ．三．探究问题【例 1】根式的化简(1)化简＋＝________；(2)＝______________．【例 2】根式与分数指数幂的互化下列根式与分数指数幂的互化正确的是( )1小组讨论问题预设化简的结果为( )A．－ B. C．－ D.提问展示问题预设1.(1)若 x3＝－2，则 x＝ .(2)若 x4＝2，则 x＝ .2.用根式的形式表示下列各式（a>0）(1)21a= . (2)43a= . (3)53-a= . (4)32-a= .3.用分数指数幂表示下列各式(1) 32x （x>0）= . (2) 43ba = . (3) 32)(nm (m>n)= . (4) 4mn (m>n)= .课堂训练问题预设 (1) ＝________．(2)若 b>a，则化简()5＋()6＝______．整理内化 1.课堂小结2.本节课学习过程中的问题和疑难2【课后限时练】限时 50 分钟第Ⅰ部分 本节知识总结第Ⅱ部分 基础知识达标一．判断...
