2 指数函数及其性质第 1 课时 指数函数的图象及性质学习目标 1
了解指数函数的概念(易错点)
会画出指数函数图象(重点)
掌握并能应用指数函数的性质(重、难点)
知识点 1 指数函数的概念一般地，函数 y＝ax( a >0 ，且 a ≠1) 叫做指数函数，其中 x 是自变量，函数的定义域是 R
【预习评价】 (正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数 y＝－2x是指数函数
( )(2)函数 y＝2x＋1是指数函数
( )(3)函数 y＝(－3)x是指数函数
( )提示 (1)× 因为指数幂 2x的系数为－1，所以函数 y＝－2x不是指数函数；(2)× 因为指数不是 x，所以函数 y＝2x＋1不是指数函数；(3)× 因为底数小于 0，所以函数 y＝(－3)x不是指数函数
知识点 2 指数函数的图象及性质a＞10＜a＜1图象性质定义域：R值域：(0 ，＋∞ ) 过点(0 ， 1) ，即 x＝0 时，y＝1当 x＞0 时，y＞1；当 x＜0 时，0 ＜ y ＜ 1 当 x＞0 时，0 ＜ y ＜ 1 ；当 x＜0时，y＞1在 R 上是增函数在 R 上是减函数【预习评价】(1)函数 y＝2－x的图象是( )(2)函数 f(x)＝ax＋1－2(a>0 且 a≠1)的图象恒过定点________
解析 (1)y＝2－x＝是(－∞，＋∞)上的单调递减函数，故选 B
(2)令 x＋1＝0，则 x＝－1，f(－1)＝a0－2＝－1，则 f(x)的图象恒过点(－1，－1)
答案 (1)B (2)(－1，－1)题型一 指数函数的概念及应用【例 1】 (1)给出下列函数：①y＝2·3x；② y＝3x＋1；③ y＝3x；④ y＝x3；⑤ y＝(－2)x
其中，指数函数的个数是( )A
4(2)已知函数 f(x)是指数函数，且 f＝，则 f(3)＝____
