2.1 指数函数课堂探究探究一 利用根式的性质化简、求值利用根式的性质化简求值，就是利用与()n的结果进行去根号化简，所以在运算时要特别注意：(1)n 为奇数时，对任意 a∈R 都有意义，并且表示 a 在实数范围内的唯一的一个 n次方根．即()n＝a.(2)n 为偶数时，只有当 a≥0 时才有意义， (a>0)表示 a 在实数范围内的一个正的 n 次方根，也叫 n 次算术根，但 a 还有另一个负的 n 次方根是－，即(±)n＝a.(3)( )n与的意义不同. 对任意 a∈R 都有意义；当 n 为奇数时，＝a，当 n 为偶数时，＝|a|＝【典型例题 1】 求下列各式的值：(1) ＋；(2)( )5＋()6(b>a)．思路分析：先利用根式的性质化简各个根式，再进行运算．解：(1)原式＝－8＋|3－π|＝－8＋π－3＝π－11.(2)原式＝(a－b)＋(b－a)＝a－b＋b－a＝0.方法总结化简时，首先明确根指数 n 是奇数还是偶数，然后再依据根式的性质进行化简；化简()n时，关键是明确是否有意义，只要有意义，则()n＝a.探究二条件根式的化简在对根式进行化简时，若被开方数中含有分母，则要注意分母的取值范围，即确定中 a 的正负，再结合 n 的奇偶性给出正确结果．若根式的根指数是偶数，可由被开方数不小于 0 确定出字母的取值范围，再进行化简．【典型例题 2】 化简：(1)设－3
