1 不等式及其性质(教师独具内容)课程标准：1
理解不等式的概念，掌握不等式的性质，能运用不等式的性质比较大小
能运用不等式的性质证明不等式和解决简单的实际问题．教学重点：1
不等式的性质
用不等式的性质证明不等式．教学难点：用作差法比较代数式的大小
【情境导学】(教师独具内容)阅读下述事实：网上发布了“明天气温是今天气温的 2 倍”的信息，各地有不同的反应：(1)一位南方的网友做出的第一反应是“明天升温了”；(2)一位北方的网友做出的第一反应是“明天降温了”；(3)另一位北方的网友做出的第一反应是“明天的气温没有变化”．请从数学上解释为什么不同地方的网友会有不同的反应．提示：设今天的气温为 x，则明天的气温为 2x，将两天的气温进行比较，有 2x－x＝x，则所以不同地方的网友会有不同的反应．【知识导学】知识点一 两个实数大小的比较(1)a>b⇔□ a － b >0
(2)a＝b⇔a－b□ ＝ 0
(3)□ a < b ⇔a－bb，那么 b b ⇔ b < a
(2)如果 a>b，且 b>c，那么□ a > c ，即 a>b，b>c⇒□ a > c
(3)如果 a>b，那么 a＋c□ > b＋c
(4)如果 a>b，c>0，那么 ac□ > bc；如果 a>b，cb，c>d，那么 a＋c□ > b＋d
(6)如果 a>b>0，c>d>0，那么 ac□ > bd
如果 a>b>0，c0，那么 an□ > bn(n∈N，n≥2)．(8)如果□ a > b >0 ，那么>(n∈N，n≥2)．知识点三 证明方法(1)综合法：从已知条件出发，综合利用各种结果，经过逐步推导最后得到结论的方法．综合法最重要的推理形式为□ p ⇒ q ，其中 P 是已知或者已得出的结论，所以综合法的实质就是不断寻找□ 必然成立的结论 ．(2)分析法：从要证明的结论出发，逐步寻求使它成
