2.2 不等式2.2.1 不等式及其性质素养目标·定方向课程标准学法解读理解不等式的概念，掌握不等式的性质.在不等关系的学习中，学生通过类比学过的等式与不等式的性质，进一步探索等式与不等式的共性与差异.必备知识·探新知基础知识 1．不等关系与不等式(1)不等式中自然语言与符号语言之间的转换.大于小于大于等于小于等于至多至少不小于不大于><≥≤≤≥≥≤(2)不等式的定义：含有__不等号__的式子．思考 1：不等式“a≤b”的含义是什么？只有当“a
0，那么__a > b __如果 a－b<0，那么__a < b __如果 a－b＝0，那么__a ＝ b __结论确定任意两个实数 a，b 的大小关系，只需确定__它们的差 a － b 与 0 __的大小关系思考 2：怎样比较 a2＋b2与 2ab 的大小关系？提示：(作差法) a2＋b2－2ab＝(a－b)2≥0，∴a2＋b2≥2ab.3．不等式的性质性质 1 a>b⇒a＋c>b＋c性质 2 __a > b ， c >0 ⇒ ac > bc __性质 3 __a > b ， c <0 ⇒ ac < bc __性质 4 a>b，b>c⇒a>c性质 5 a>b⇔b c ⇒ a > c － b __推论 2 a>b，c>d⇒a＋c>b＋d推论 3 __a > b >0 ， c > d >0 ⇒ ac > bd __推论 4 __a > b >0 ⇒ a n > b n ( n ∈ N ， n >1) __推论 5 a>b>0⇒>思考 3：利用不等式性质应注意哪些问题？提示：在使用不等式时，一定要弄清不等式(组)成立的前提条件．不可强化或弱化成立的条件．如“同向不等式”才可相加、“同向且两边同正的不等式”才可相乘；可乘性中的“c 的符号”等都需要注意．基础自测 1．已知－1－a3>－a B．－a>a2>－a3C．－a3>－a>a2 D．a2>－a>－a3解析： －10,0<－a<1，∴－a－a2＝－a(1＋a)>0，a2－(－a3)＝a2(1＋a)>0，∴－a>a2>－a3.故选 B．2...
