高中数学 第二章 概率 1 离散型随机变量及其分布列导学案 北师大版选修2-3-北师大版高二选修2-3数学学案

§1 离散型随机变量及其分布列自主整理1.随机现象中试验(或观测)的每一个可能的结果都对应于一个数，这种对应称为一个_____________.2.随机变量的取值能够_____________的随机变量称为离散型随机变量.3.设离散型随机变量 X 的取值为 a1，a2，…，随机变量 X 取 ai的概率为 pi(i=1,2，…)，记作p(X=ai)=Pi(i=1,2，…)或把上式列成表X=aia1 a2 …P(X=ai)p1 p2 …称为__________________________________________________________________________。并且有① pi_____________0，② p1+p2+…=_____________.如果随机变量 X 的分布列如上表，则称随机变量 X 服从这一分布(列)，并记为_____________.高手笔记1.随机变量是将随机试验的结果数量化.2.随机变量的取值对应于随机试验的某一随机事件.3.随机变量 X 取每一个值 ai的概率 P(X=ai)等于其相应的随机事件 Ai发生的概率 P(Ai).4.若 X 为一个随机变量，则 Y=aX+b(a,b 为常数)也为随机变量.5.离散型随机变量的分布列中第一行表述了随机变量 X 的所有可能的取值,在这里要注意按一定的次序来填写；第二行表述了随机变量 X 取相应上行中数值 ai的概率的大小 pi=P(X=ai)，i=1,2，…6.一般地，离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于其在这个范围内取每一个值的概率之和.7.离散型随机变量的分布列不仅清楚地反映其所取的一切可能的值，而且能清楚地看到取每一个值的概率大小，从而反映了随机变量在随机试验中取值的分布状况，是进一步研究随机试验数量特征的基础.名师解惑1.随机变量与以前学过的变量有什么区别与联系？剖析：随机变量作为一个变量，当然有它的取值范围，这和以前学过的变量一样.不仅如此，还有它取每个值的可能性的大小，如：从装有无差别的 6 只黑球、4 只白球的袋中，随机抽取3 只球，所得的白球个数是一随机变量 X，其取值为 X=0，1，2，3；而取每个值的可能性的大小，可通过其相应的随机事件发生的大小——即其概率来反映.即“若 X=2”，对应事件 A2：“取出的 3 只球中恰有两只白球”，其概率：P(A2)=.1031238910123463102416CCC若 “ X=3” 对 应 事 件 A3 ： “ 取 出 的 3 只 球 中 恰 有 三 只 白 球 ” 的 概 率 ： P(A3)=.101123891012323431034CC1所以随机变量 X=2 的可能性大小为103 ，而 X=3 的可能性大小为 301 . 综上，随机变量 X 不仅有它的...