2.3 空间直角坐标系学习目标 1.掌握空间直角坐标系的建立方法，理解空间直角坐标系中点与坐标的对应关系.2.理解空间中两点间的距离公式，并会用公式解决有关问题.3.了解类比思想，类比平面解析几何知识建立空间直角坐标系，从而使我们进一步认识数学知识之间的紧密联系.知识点一 空间直角坐标系思考 1 在数轴上，一个实数就能确定一个点的位置.在平面直角坐标系中，需要一对有序实数才能确定一个点的位置.为了确定空间中任意一点的位置，需要几个实数？ 思考 2 空间直角坐标系需要几个坐标轴，它们之间有什么关系？ 梳理 (1)空间直角坐标系及相关概念① 定义：从空间某一个定点 O 引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，这样就建立了_______________.② 相关概念：______叫做坐标原点，________叫做坐标轴，这____________确定一个坐标平面，分别称为________平面、______平面、________平面.(2)右手直角坐标系在空间直角坐标系中，让右手拇指指向________的正方向，食指指向________的正方向，若中指指向________的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系.(3)空间一点的坐标对于空间任意一点 A，作点 A 在三条坐标轴上的射影，即经过点 A 作三个平面分别垂直于 x轴、y 轴和 z 轴，它们与 x 轴、y 轴和 z 轴分别交于 P，Q，R.点 P，Q，R 在相应数轴上的坐标依次为 x，y，z，我们把有序实数组________叫做点 A 的坐标(如图)，记为____________.知识点二 空间两点间的距离公式思考 如图，在长方体 ABCD－A1B1C1D1中，若长方体的长、宽、高分别为 a，b，c，则其对角线 AC1的长等于多少？ 梳理 (1)在空间直角坐标系 O—xyz 中，任意一点 P(x，y，z)与原点间的距离 OP＝.(2)一般地，空间中任意两点 P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，z2)间的距离为 P1P2＝.知识点三 空间中中点的坐标公式思考 平面上，过两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的线段 P1P2的中点 M 的坐标为，那么空间中P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，z2)，线段 P1P2的中点 M 的坐标是什么？ 梳理 已知空间中两点 P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，z2)，则线段 P1P2的中点 M 的坐标是__________________.类型一 确定空间中点的坐标例 1 已知正四棱锥 P－ABCD 的底面边长为 5，侧棱长为 13，建立的空间直角坐标系如图，写出各顶点的坐标. 引申探究若本例中的正四棱锥建立如图所示的空间直角坐标系，试写出各顶点的坐标.反思与感悟 (1)...
