2．3．3 直线与圆的位置关系 1．了解直线与圆的三种位置关系． 2．掌握直线和圆的位置关系的判断方法． 3．会求圆的切线方程及弦长问题．直线与圆的位置关系直线 l：Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)，圆 C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)，设圆心(a，b)到直线的距离是 d，d＝，则有：位置关系相离相切相交图示公共点无只有一个两个几何法d>rd＝rd01．直线 3x＋4y－5＝0 与圆 x2＋y2＝1 的位置关系是( )A．相交 B．相切C．相离 D．相交且过圆心答案：B2．当直线 x＋y－a＝0 与圆 x2＋(y－1)2＝2 相离时，a 的取值范围是________．答案：a<－1 或 a>33．设直线 l 过点 P(－2，0)，且与圆 x2＋y2＝1 相切，则 l 的斜率是________．答案：±4．直线 x－2y＋5＝0 与圆 x2＋y2＝8 相交于 A、B 两点，则|AB|＝________．解析：圆心到直线的距离为，圆的半径为 2，则|AB|＝2＝2．答案：2 直线与圆的位置关系 已知直线方程为 mx－y－m－1＝0，圆的方程为 x2＋y2－4x－2y＋1＝0．当 m 为何值时，直线与圆：(1)有两个公共点？(2)只有一个公共点？(3)没有公共点？【解】 法一：将 mx－y－m－1＝0 代入圆的方程，化简整理得(1＋m2)x2－2(m2＋2m＋2)x＋m2＋4m＋4＝0，Δ＝4m(3m＋4)，(1)当 Δ>0，即 m>0 或 m<－时，直线与圆相交，故直线与圆有两个公共点；(2)当 Δ＝0，即 m＝0 或 m＝－时，直线与圆相切，故直线与圆只有一个公共点；(3)当 Δ<0，即－0 或 m<－时，直线与圆相交，故直线与圆有两个公共点；(2)当 d＝2，即 m＝0 或 m＝－时，直线与圆相切，故直线与圆只有一个公共点；(3)当 d>2，即－
