高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）2.2 对数函数 2.2.2 对数函数及其性质第2课时对数函数及其性质的应用学案（含解析）新人教版必修1-新人教版高一必修1数学学案

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第 2 课时对数函数及其性质的应用学习目标 1.进一步理解对数函数的性质(重点).2.能运用对数函数的性质解决相关问题(重、难点).题型一比较对数值的大小【例 1】 (1)若 a＝log23，b＝log32，c＝log46，则下列结论正确的是( )A.b0 且 a≠1)( )A.loga5.1log2.2C.log1.1(a＋1)log46>1，log32<1，所以 b0，log0.52.2<0，故不成立，故选 B.答案 (1)D (2)B规律方法比较对数值大小时常用的四种方法(1)同底数的利用对数函数的单调性.(2)同真数的利用对数函数的图象或用换底公式转化.(3)底数和真数都不同，找中间量.(4)若底数为同一参数，则根据底数对对数函数单调性的影响，对底数进行分类讨论.【训练 1】比较下列各组中两个值的大小：(1)log31.9，log32；(2)log23，log0.32；(3)logaπ，loga3.14(a>0，a≠1).解 (1)因为 y＝log3x 在(0，＋∞)上是增函数，所以 log31.9log21＝0，log0.32log0.32.(3)当 a>1 时，函数 y＝logax 在(0，＋∞)上是增函数，则有 logaπ>loga3.14；当 01 时，logaπ>loga3.14；当 01 时，f(x)在[0，1]上单调递增，则最大值和最小值之和为 f(1)＋f(0)＝a＋loga2＋1＝a，解得 a＝，不满足 a>1，舍去；当 0

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