2．4．1 空间直角坐标系 1．了解空间直角坐标系． 2．理解空间直角坐标系的有关概念． 3．掌握空间中任意一点的坐标的求法．1．空间直角坐标系为了确定空间点的位置，我们在空间中取一点 O 作原点，过 O 点作三条两两垂直的数轴，通常用 x，y，z 表示轴的方向．通常这样选择：从 z 轴的正方向看，x 轴的正半轴沿逆时针方向转 90 ° 能与 y 轴的正半轴重合．这时我们在空间建立了一个空间直角坐标系Oxyz，在这个过程中，三条坐标轴两两垂直是建立空间直角坐标系的基础．让右手拇指指向 x 轴的正方向，食指指向 y 轴的正方向，如果中指指向 z 轴的正方向，那么称这个坐标系为右手直角坐标系．一般情况下，建立的坐标系都是右手直角坐标系．在空间任意一点 P 与三个实数的有序数组(点的坐标)之间，建立起一一对应的关系：P←→(x，y，z)．其中 x 叫做点 P 的横坐标，也叫点 P 的 x 坐标；y 叫做点 P 的纵坐标，也叫点 P 的 y 坐标；z 叫做点 P 的竖坐标，也叫点 P 的 z 坐标．2．坐标与坐标平面(1)过点 P 作一个平面平行于平面 yOz (垂直于 x 轴)，这个平面与 x 轴的交点记为 Px，它在 x 轴上的坐标为 x，这个数 x 叫做点 P 的 x 坐标．(2)过点 P 作一个平面平行于平面 xOz (垂直于 y 轴)，这个平面与 y 轴的交点记为 Py，它在 y 轴上的坐标为 y，这个数 y 叫做点 P 的 y 坐标．(3)过点 P 作一个平面平行于平面 xOy (垂直于 z 轴)，这个平面与 z 轴的交点记为 Pz，它在 z 轴上的坐标为 z，这个数 z 叫做点 P 的 z 坐标．(4)每两条坐标轴分别确定的平面 yOz，xOz，xOy 叫做坐标平面．(5)xOy 平面(通过 x 轴和 y 轴的平面)是坐标形如( x ， y ， 0 ) 的点构成的点集，其中x，y 为任意实数；(6)yOz 平面(通过 y 轴和 z 轴的平面)是坐标形如(0 ， y ， z ) 的点构成的点集，其中y，z 为任意实数；(7)xOz 平面(通过 x 轴和 z 轴的平面)是坐标形如( x ， 0 ， z ) 的点构成的点集，其中x，z 为任意实数．(8)x 轴是坐标形如( x ， 0 ， 0 ) 的点构成的点集，其中 x 为任意实数；(9)y 轴是坐标形如(0 ， y ， 0 ) 的点构成的点集，其中 y 为任意实数；(10)z 轴是坐标形如(0 ， 0 ， z ) 的点构成的点集，其中 z 为任意实数；(11)三个坐标平面把空间分为八部分，每一部分称为一...
