2.2 对数函数预习导航课程目标学习脉络1.掌握对数的运算性质，并能运用运算性质化简、求值．2．了解对数的换底公式及其应用．3．初步掌握对数在生活中的应用.一、对数的运算性质条件a>0，且 a≠1，M>0，N>0性质loga(MN)＝logaM ＋ log aNloga＝logaM － log aNlogaMn＝n log aM(n∈R)名师点拨 对对数的运算性质的理解：(1)利用对数的运算性质可以把乘、除、乘方的运算转化为对数的加、减、乘运算，反之亦然．(2)对于每一条运算性质，都要注意只有当式子中所有的对数都有意义时，等式才成立．(3)能用语言准确叙述对数的运算性质loga(M·N)＝logaM＋logaN―→积的对数等于对数的和．loga＝logaM－logaN―→商的对数等于对数的差． logaMn＝nlogaM(n∈R)―→真数的 n 次幂的对数等于对数的 n 倍．自主思考 若 M，N 同号，则式子 loga(M·N)＝logaM＋logaN 成立吗？提示：不一定成立．如 log2[(－2)×(－7)]是存在的，但 log2(－2)与 log2(－7)是不存在的，故 log2[(－2)×(－7)]≠log2(－2)＋log2(－7)．二、换底公式logab＝ (a>0，且 a≠1；c>0，且 c≠1；b>0)．名师点拨 1.用换底公式推得的两个常用结论：(1)logab·logba＝1(a>0，且 a≠1；b>0，且 b≠1)；(2)logambn＝logab(a>0，且 a≠1；b>0；m≠0)．2．换底公式的作用是把不同底的对数化为同底的对数．
