第二章 平面解析几何初步[自我校对]①(x2≠x1)② 点斜式③ 两点式④ 一般式⑤__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________直线方程及两直线的位置关系1.直线方程的五种形式及其选取直线方程的五种形式各有优劣，在使用时要根据题目条件灵活选择，尤其在选用四种特殊形式的方程时，注意其适用条件，必要时要对特殊情况进行讨论．2．两条直线的平行与垂直两条直线的平行与垂直是解析几何中两条直线最基本的位置关系，其判定如下：位置关系l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2或 l1：A1x＋B1y＋C1＝0(A1，B1不同时为 0)，l2：A2x＋B2y＋C2＝0(A2，B2不同时为 0)平行l1∥l2⇔k1＝k2且 b1≠b2或 l1∥l2⇔垂直l1⊥l2⇔k1·k2＝－1 或 l1⊥l2⇔A1A2＋B1B2＝0 过点 P(－1,0)，Q(0,2)分别作两条互相平行的直线，使它们在 x 轴上截距之差的绝对值为 1，求这两条直线的方程. 【精彩点拨】 考虑直线斜率是否存在，不存在时可直接求出，存在时设方程利用截距关系求 k.【规范解答】 (1)当两条直线的斜率不存在时，两条直线的方程分别为 x＝－1，x＝0，它们在 x 轴上截距之差的绝对值为 1，满足题意；(2)当直线的斜率存在时，设其斜率为 k，则两条直线的方程分别为 y＝k(x＋1)，y＝kx＋2.令 y＝0，分别得 x＝－1，x＝－.由题意得＝1，即 k＝1.则直线的方程为 y＝x＋1，y＝x＋2，即 x－y＋1＝0，x－y＋2＝0.综上可知，所求的直线方程为 x＝－1，x＝0，或 x－y＋1＝0，x－y＋2＝0.[再练一题]1．求经过两直线 2x－3y－3＝0 和 x＋y＋2＝0 的交点且与直线 3x－y－1＝0 平行的直线 l 的方程．【解】 法一 由方程组得 直线 l 和直线 3x－y－1＝0 平行，∴直线 l 的斜率 k＝3，∴根据点斜式有 y－＝3.即所求直线方程为 15x－5y＋2＝0.法二 直线 l 过两直线 2x－3y－3＝0 和 x＋y＋2＝0 的交点...
