§4 二项分布某篮球运动员进行了 3 次投篮，假设每次投中的概率都为，且各次投中与否是相互独立的，用 X 表示这 3 次投篮投中的次数，思考下列问题．问题 1：如果将一次投篮看成做了一次试验，那么一共进行了多少次试验
每次试验有几个可能的结果
提示：3 次，每次试验只有两个相对立的结果投中(成功)，未投中(失败)．问题 2：X＝0 表示何意义
求其概率．提示：X＝0 表示 3 次都没投中，只有 C＝1 种情况，P(X＝0)＝C3
问题 3：X＝2 呢
提示：X＝2 表示 3 次中有 2 次投中，有 C＝3 种情况，每种情况发生的可能性为 2·
从而 P(X＝2)＝C2·
二项分布进行 n 次试验，如果满足以下条件：(1)每次试验只有两个相互对立的结果，可以分别称为“成功”和“失败”；(2)每次试验“成功”的概率均为 p，“失败”的概率均为 1 － p ；(3)各次试验是相互独立的．用 X 表示这 n 次试验中成功的次数，则P(X＝k)＝C p k (1 － p ) n － k ( k ＝ 0,1,2 ，…， n ) ． 若一个随机变量 X 的分布列如上所述，称 X 服从参数为 n，p 的二项分布，简记为 X ～ B ( n ， p ) ． 1．P(X＝k)＝C·pk(1－p)n－k
这里 n 为试验次数，p 为每次试验中成功的概率，k 为 n次试验中成功的次数．2．判断一个随机变量是否服从二项分布，关键有三：其一是对立性，即一次试验中，事件发生与否，二者必居其一；其二是重复性，即试验重复地进行了 n 次；其三是各次试验相互独立．服从二项分布的随机变量的概率计算[例 1] 在人寿保险事业中，很重视某一年龄段的投保人的死亡率．假如每个投保人能活到 70 岁的概率为 0
6，试问 3 个投保人中：(1)全部活到 70 岁的概率；(2)有 2 个活到 70 岁的概率；(3)有 1
