§4 二项分布学习目标重点难点1.在具体情景中，能理解二项分布的概念．2．能用二项分布解决一些简单的实际问题，了解二项分布是应用最广泛的离散型随机变量概率模型之一.重点：二项分布的概念．难点：应用二项分布解决实际问题，判断是否符合二项分布.二项分布进行 n 次试验，如果满足以下条件：(1)每次试验只有两个相互对立的结果，可以分别称为“成功”和“失败”；(2)每次试验“成功”的概率均为 p，“失败”的概率均为 1 － p ；(3)各次试验是相互独立的．用 X 表示这 n 次试验中成功的次数，则 P(X＝k)＝C p k (1 － p ) n － k ( k ＝ 0,1,2 ，…， n ) ． 若一个随机变量 X 的分布列如上所述，称 X 服从参数为 n，p 的二项分布，简记为 X ～ B ( n ， p ) ． 预习交流下列随机变量服从二项分布吗？如果服从，其参数各为多少？(1)100 件产品有 3 件不合格品，每次取一件，有放回地抽取三次，取得不合格品的件数；(2)一个箱子内有三个红球，两个白球，从中依次取 2 个球，取得白球的个数．提示：(1)服从二项分布，n＝3，p＝.(2)不服从二项分布，因为每次取得白球的概率不相同．一、服从二项分布的概率计算某气象站天气预报的准确率为 80%，计算(1)5 次预报中恰有 2 次准确的概率；(2)5 次预报中至少有 2 次准确的概率；(3)5 次预报中恰有 2 次准确，且其中第三次预报准确的概率．思路分析：5 次预报可看作是做了 5 次试验，并且它们是彼此独立，而且结果只有两种(准确，不准确)，所以预报准确的次数服从参数为 5,0.8 的二项分布．解：记预报一次准确为事件 A，则 P(A)＝0.8,5 次预报可看作 5 次独立的试验，设 X 表示预报准确的次数，由题意，X～B(5,0.8)．(1)5 次预报中恰有 2 次准确的概率为：P(X＝2)＝C×0.82×0.23＝0.051 2≈0.05.(2)“5 次预报中至少有 2 次准确”的对立事件为“5 次预报都不准确或只有 1 次准确”，其概率为：P(X＝0)＋P(X＝1)＝C×0.25＋C×0.8×0.24＝0.006 72.∴5 次预报中至少有 2 次准确的概率为 1－0.006 72≈0.99.(3)由题意可知，第 1,2,4,5 次中恰有 1 次准确，∴所求概率为 P＝C×0.8×0.23×0.8＝0.020 48≈0.02，即恰有 2 次准确，且其中第 3次预报准确的概率为 0.02.射击运动员在双向飞碟比赛中，每轮比赛连续发射两枪，击中两个飞碟得 2 分，击中一个飞碟得 1 分，不击中飞碟得 0 分，某射...
