第二章 概率学习目标 1.理解取有限个值的离散型随机变量及分布列的概念.2.掌握超几何分布及二项分布，并能进行简单的应用，了解分布密度曲线的特点及表示的意义.3.理解条件概率与事件相互独立的概念.4.会计算简单的离散型随机变量的均值和方差，并能利用均值和方差解决一些实际问题． 一、离散型随机变量的分布列1．定义设离散型随机变量 X 的取值为 a1，a2，…，随机变量 X 取 ai的概率为 pi(i＝1,2，…)，记作：________________________① 或把上式列成下表X＝aia1a2…P(X＝ai)p1p2…上述表或①式称为离散型随机变量 X 的分布列．2．求随机变量的分布列的步骤(1)明确随机变量 X 的取值．(2)准确求出 X 取每一个值时的概率．(3)列成表格的形式．3．离散型随机变量分布列的性质(1)________，i＝1,2，….(2)________________．二、条件概率与独立事件1．A 发生时 B 发生的条件概率为P(B|A)＝.2．对于两个事件 A，B，如果________________，则称 A，B 相互独立．若 A 与 B 相互独立，则 A 与，与 B，与也相互独立．3．求条件概率的常用方法(1)定义：即 P(B|A)＝________.(2)借助古典概型公式 P(B|A)＝________.三、离散型随机变量的均值与方差1．定义：一般地，设随机变量 X 所有可能取的值是 a1，a2，…，an，这些值对应的概率是 p1，p2，…，pn，则 EX＝________________叫作这个离散型随机变量 X 的均值．E(X－EX)2是(X－EX)2的均值，并称之为随机变量 X 的方差，记为________．2．意义：均值刻画的是 X 取值的“中心位置”，而方差刻画的是一个随机变量的取值与其均值的偏离程度．方差越小，则随机变量偏离于均值的____________．四、超几何分布与二项分布1．超几何分布一般地，设有 N 件产品，其中有 M(M≤N)件次品，从中任取 n(n≤N)件产品，用 X 表示取出 n 件产品中次品的件数．那么 P(X＝k)＝________________(k∈N)，X 服从参数为 N，M，n 的超几何分布，其均值 EX＝________.2．二项分布在 n 次相互独立的试验中，每次试验“成功”的概率均为 p，“失败”的概率均为 1－p.用 X1表示这 n 次独立重复试验中成功的次数，则 P(X＝k)＝____________(k＝0,1,2，…，n)．称为 X 服从参数为 n，p 的二项分布．其均值为 EX＝np，方差为 DX＝np(1－p)．五、正态分布1．正态分布的分布密度函数为f(x)＝exp{－}，－∞
