指数幂及运算学习目标分数指数幂的意义重点难点有理数指数幂的运算性质方法自主探究一、探知部分：1、分数指数幂的意义分数指数幂正分数指数幂规定：a＝________(a＞0，m，n∈N*，且 n＞1)负分数指数幂规定：a＝________(a＞0，m，n∈N*，且 n＞1)性质0 的正分数指数幂等于____，0 的负分数指数幂________2、有理数指数幂的运算性质（1）aras＝________(a＞0，r，s∈Q)；（2） (ar)s＝________(a＞0，r，s∈Q)；（3） (ab)r＝________(a＞0，b＞0，r∈Q)．3、无理数指数幂无理数指数幂 aα(a＞0，α 是无理数)是一个________．有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂．二、探究部分：探究 1. 将下列根式化为分数指数幂的形式：(1)(a＞0)；(2)；(3)() (b＞0)．探究 2. 化简：(1)ab·(－3ab)÷；(2)－＋＋[(0.064)－2.5]－π0；(3) ·.课堂随笔探究 3. (1)若 a＋a－1＝4，则 a2＋a－2＝________.(2)若 x＋x＝3，求 x＋x的值．课堂小结：三、应用部分：（1）用分数指数幂表示下列各式：(1)a3·；(2)(a＞0，b＞0)；(3)(a＞0，b＞0)．（2）计算(化简)下列各式：(1)(0.064) －0＋＋|－0.01|；(2)÷×.（3）已知 a>0，a2x＝3，求的值．四、巩固部分：1．若 a>0，且 m，n 为整数，则下列各式中正确的是( )A．am·an＝amn B．am÷an＝aC．(am)n＝am＋n D．1÷an＝a－n2．下列根式与分数指数幂的互化正确的是( )A．－＝(－x) (x＞0)B.＝y (y＜0)C．x＝(x＞0)D．x＝－(x≠0)3．求＋－的值．
