2．1 平面向量的实际背景及基本概念1．了解向量的实际背景，以位移、力等物理背景抽象出向量．2．理解向量的概念，掌握向量的表示法，了解生活中的向量．3．掌握并能判断相等向量和平行向量．1．概念(1)向量：既有____，又有____的量叫做向量，如力，位移等．(2)数量：只有大小，没有____的量称为数量，如年龄、身高、长度、面积、体积、质量等．向量与数量的区别：向量有方向，而数量没有方向；数量之间可以比较大小，而向量之间不能比较大小．(3)有向线段：带有____的线段叫做有向线段．其方向是由____指向____，以 A 为起点、B 为终点的有向线段记作__(如图所示)，线段__的长度也叫做有向线段AB的长度，记作|AB|.书写有向线段时，起点写在终点的前面，上面标上箭头．(4)有向线段的三个要素：____、____、____.知道了有向线段的起点、方向、长度，它的____就唯一确定．【做一做 1】 下列量中是向量的是( )A．长度 B．身高 C．速度 D．面积2．向量的表示法(1)几何表示：用________表示，此时有向线段的方向就是向量的方向，向量的大小就是向量的____(或称模)，如向量AB的长度记作__．(2)字母表示：通常在印刷时，用黑体小写字母 a，b，c，…表示向量，书写时，可写成带箭头的小写字母a，b，c，….还可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示，如以 A 为起点，以 B 为终点的向量记为AB.【做一做 2】 已知向量 a 如图所示，下列说法不正确的是( )A．也可以用MN表示B．方向是由 M 指向 NC．起点是 MD．终点是 M3．有关概念① 共线向量所在直线平行或重合．如果两个向量所在的直线平行或重合，则这两个向量是平行向量．② 在平面内，相等的向量有无数多个，它们的方向相同且长度相等．相等向量是共线向量，而共线向量不一定是相等向量．【做一做 3－1】 单位向量的长度等于( )A．0 B．1C．2 D．不确定【做一做 3－2】 如图所示，在平行四边形 ABCD 中，与AB共线的向量有__________．答案：1．(1)大小 方向 (2)方向 (3)方向 起点 终点 AB AB (4)起点 方向 长度 终点【做一做 1】 C2．(1)有向线段 长度 |AB|【做一做 2】 D3．0 1 长度 a＝b 有向线段 相同 相反 a∥b平行 直线 共线【做一做 3－1】 B【做一做 3－2】 BA，DC，CD1．向量和有向线段的区别与联系剖析：向量是规定了大小和方向的量，有向线段是规定了起点和终点的线段．它们的联系是：向量可以用有向线段来表示，这...
