2.1 平面向量的实际背景及基本概念[核心必知]1．预习教材，问题导入根据以下提纲，预习教材 P74～P76的内容，回答下列问题．(1)我们在物理中学习了位移、速度、力等，这些量与我们日常生活中的年龄、身高、体重、面积、体积等有什么区别？提示：位移、速度、力是既有大小又有方向的量 ， 而年龄、身高、体重、面积、体积 等只有大小 ， 没有方向． (2)对既有大小，又有方向的量，如何形象、直观地表示出来？提示：用有向线段．(3)若向量 a 与向量 b 相等，则它们应具备什么条件？提示：长度相等且方向相同．2．归纳总结，核心必记(1)向量的概念数学中，我们把像力、位移等这种既有大小，又有方向的量叫做向量．(2)有向线段带有方向的线段叫做有向线段，它包含三个要素：起点、方向、长度．(3)向量的表示方法① 向量可以用有向线段表示．向量的大小，也就是向量的长度(或称模)，记作||．② 用字母表示向量：通常在印刷时，用黑体小写字母 a，b，c，…表示向量，在手写时用带箭头的小写字母，，…表示向量．也可用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示，例如，，.(4)几种特殊的向量① 零向量：长度为 0 的向量，叫做零向量，记作 0.② 单位向量：长度等于 1 个单位 的向量叫做单位向量．③ 相等向量：长度相等且方向相同的向量，叫做相等向量．④ 平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，如果向量 a 和 b 平行，记作a ∥ b ；规定：零向量与任一向量平行，即对于任意向量 a，都有 0 ∥ a ．[问题思考](1)两个向量能比较大小吗？提示：不能．因为向量是具有方向的量．(2)向量就是有向线段，这种说法对吗？提示：不对 ， 向量与有向线段是两个不同的概念 ， 可以用有向线段表示向量． (3)“若 a∥b，且 b∥c，则 a∥c”这个说法对吗？提示：不对 ， 若 b ＝ 0 ， 则 a 、 c 均可以是任意向量 ， 所以 a 、 c 不一定平行．平面几何 中平行的传递性： a ∥ b ， 且 b ∥ c ， 则 a ∥ c ， 在向量的平行中并不适用．解题时我们也要充 分考虑 0 的特殊性． [课前反思](1)向量的概念： ；(2)有向线段： ；(3)向量的表示方法： ；(4)零向量： ；(5)单位向量： ；(6)相等向量： ；(7)平行向量(共线向量)： ．讲一讲1．下列说法正确的有________．(填序号)① 若|a|＝|b|，则 a 与 b 的长度相等且方向相同或相反；② 若|a|＝|b|，且 a 与 b...
