2.1.1 向量的概念预习导航课程目标学习脉络1．了解位移的概念及相关的物理背景．2．理解平面向量的概念及其几何表示．3．理解零向量的含义．4．理解相等向量、共线向量的概念．1．位移的概念位移只表示质点位置的变化，起、终点间的位置关系，而与质点实际运动的路线无关，是一个既有大小又有方向的量．名师点拨 对于位移概念的理解要把握三点：一是位移由“方向”和“距离”唯一确定．二是位移只与质点的始点、终点的位置关系有关，而与质点实际运动的路线无关．三是相同(相等)的位移：从两个不同点出发的位移，只要方向相同，距离相等，我们都把它们看成相同的位移或相等的位移．2．向量的概念向量的定义：具有大小和方向的量称为向量(如图所示)． 向量的长度：向量的大小称为向量的长度(或称为模)，记作||．自由向量：只有大小和方向，而无特定的位置．自主思考 1 向量的数量和向量的模有何区别？提示：将数量与向量的模进行比较，数量有大小而没有方向，它有正、负和 0 之分，可比较大小；向量的模是正数或 0，也可以比较大小．由于方向不能比较大小，因此 a>b就没有意义，而|a|>|b|有意义．3．有向线段的概念有向线段：具有方向的线段，叫做有向线段．如右图，物体从点 A 移动到点 B，用线段 AB 的长度表示位移的距离，在点 B 处画上箭头表示位移的方向，这时我们说线段 AB 具有从 A 到 B 的方向，记为§．自主思考 2 向量与有向线段有何联系和区别？提示：它们的联系是：向量可以用有向线段来表示，这条有向线段的长度就是向量的模，有向线段的方向就是向量的方向．它们的区别是：向量是可以自由移动的，故当用有向线段来表示向量时，有向线段的始点是任意的，而有向线段是不能自由移动的，有向线段平移后就不是原来的有向线段了有向线段仅仅是向量的直观体现，是向量的一种表现形式，不能等同于向量；有向线段有平行和共线之分，而向量的平行和共线是相同的，是同一个概念．4．向量的表示5．零向量和单位向量长度等于零的向量，叫做零向量，记作 0．零向量的方向不确定，在处理平行问题时，通常规定零向量与任意向量平行．名师点拨 (1)零向量是有方向的，其方向是任意的．(2)若用有向线段表示零向量，则其终点与始点重合．(3)要注意 0 与 0 的区别及其联系，0 是一个实数，0 是一个向量，且有|0|＝0．(4)在今后学习时要注意零向量的特殊性，解答问题时，一定要看清题目中向量的条件是“任意向量”还是“任...
