函数的性质 使用说明:1.认真阅读学习目标,仔细阅读课本,提前预习,完成自主学习部分
2.课堂积极讨论,大胆展示,发挥高效学习小组作用,完成合作探究部分
3.带“*”号题为难题,可选做,其它题为必做、必会题
4.每天晚点前小组长将学案阅、评,并交科代表处,科代表晚点下速交老师
学习目标:1
掌握函数的基本性质(单调性、最大值或最小值、奇偶性);2
能应用函数的基本性质解决一些问题;3
学会运用函数图象理解和研究函数的性质
学习重点:函数最值的求法
学习难点:函数奇偶性、单调性的综合应用
学习过程:一、自主学习奇函数或偶函数的单调区间及单调性有何关系
(偶函数在关于原点对称的区间上单调性 ;奇函数在关于原点对称的区间上单调性 )1、某产品单价是 120 元,可销售 80 万件
市场调查后发现规律为降价 x 元后可多销售 2x 万件,写出销售金额 y(万元)与 x 的函数关系式,并求当降价多少元时,销售金额最大
小结:利用函数的单调性(主要是二次函数)解决有关最大值和最大值问题2、判断函数 y=单调性,并证明
3、判别下列函数的奇偶性:(1)y=+;(2)y=
4、已知是定义在上的减函数,且
求实数 a 的取值范围
二、合作探究5、求函数的值域
三、课堂检测1
函数是单调函数时,的取值范围 ( )
A. B. C . D. 2
下列函数中,在区间上为增函数的是( )
A. B. C. D.3
已知函数 y=为奇函数,则( )
函数 y=x+的值域为
在上的最大值为 ,最小值为
※ 学习小结1
函数单调性的判别方法:图象法、定义法
函数奇偶性的判别方法:图象法、定义法
函数最大(小)值的求法:图象法、配方法、单调法
※ 知识拓展形如与的含绝对值的函数,可以化分段函数分段作图,还可由对称变换得到图象